sistemas de numeracion y algebra booleana Sistemas_Digitales_Introduccion (1) | Page 15

CAPÍTULO II
2. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS
Muchos componentes utilizados en sistemas de control presentan dos estados
claramente diferenciables. El ejemplo más típico y conocido en el mundo de los
automatismos, es el de los contactos y relés.
En los automatismos lógicos se manejan continuamente los conceptos: abierto-
cerrado, conduce-no conduce, activado-no activado, tensión alta o baja, mayor que o
menor que, etc., siempre haciendo referencia a dos estados posibles.
Para la sistematización del comportamiento de estos elementos, se representan
los dos estados por los símbolos 0 y 1. De esta forma se podrá utilizar una serie de
leyes y propiedades comunes a todos ellos, teniendo una independencia de la
naturaleza física del componente en sí; es decir, bajo este punto de vista se tratará por
igual un contacto (0 abierto, 1 cerrado) que un cilindro neumático (0 contraído, 1
extendido) o una electroválvula (0 no pasa, 1 pasa).
2.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
2.1.1 Definición:
Álgebra de Boole o álgebra booleana se le denomina a las reglas
algebráicas basadas en la teoría de conjuntos para manejar ecuaciones de lógica
matemática.
La lógica matemática trata de proposiciones, elementos de
circuitos de dos estados, etc.; asociados por medio de operadores como Y, O,
NO, EXCEPTO, SI… ENTONCES. Y que por lo tanto permite cálculos y
demostraciones como cualquier parte de las matemáticas. Es llamado así en
honor a George Boole, famoso matemático que la introdujo en 1847.
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