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TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Bachillerato
Álgebra de Boole
Definición y postulados
Se define un Algebra de Boole (A,+,*) como todo conjunto de elementos
capaces de adoptar dos valores, designados por 1 y 0, y entre los cuales están
definidas dos operaciones: suma lógica (+) y producto lógico (*). Cada uno de
dichos elementos recibe de variable lógica o binaria.
Todo Algebra de Boole cumple los siguientes postulados:
1.- Propiedad conmutativa: Dadas dos variables lógicas a,b 0 A (A= Algebra de
Boole), se cumple...
a+b = b+a y
a*b = b*a
2.- Propiedad distributiva: Dadas tres variables lógicas a,b,c 0 A se cumple...
a*(b+c) = a*b + a*c y a+(b*c) = (a+b)*(a+c)
3.- Elemento neutro: Existe un elemento neutro para cada una de las dos
operaciones, designados por 0 para (+), 1 para (*). Así, dada la variable a A,
dichos elementos cumplen las siguientes condiciones ....
a+0 = a
y
a*1 = a
4.- Elemento simétrico (complementario o inverso): Existe, para cada variable lógica
a A, su complementaria o inversa (), definida para ambas operaciones (+) y (*),
y tal que siempre se cumple...
a+ a= 1
y
a* a= 0
Circuitos combinacionales. Álgebra de Boole
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