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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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Combinaciones de cuatro elementos en el mapa de Karnaugh.
E
CD
AB
E
00 01 11 10
00 1 1 1 1
01 0 1 1 0
11 0 1 1 0
10 0 0 0 0
C D
AB
00 01 11 10
CD 00 1 0 1 1
01 0 0 1 0
11 0 0 1 0
10 1 0 1 1
BD
B D
A B
La simplificación también se puede realizar agrupando ocho términos adyacentes. En
general los grupos pueden ser de 2 m elementos, donde m =1,2, … n (n = número de variables
de entrada).
E
AB
00 01 11 10
0 0 01 0
1 1 1 0
1
11 1 1 1 1
10 0 0 0 0
00
CD
E
D
CD
AB
00 01 11 00 1 0 0 10
1
01 1 0 0 1
11 1 0 0 1
10 1 0 0 1
B
Para realizar las agrupaciones se siguen las siguientes reglas:
1. Primero se construirán los grupos de celdas más grandes posibles.
2. Agregar grupos más pequeños, hasta que cada celda que contenga un ‘1’ se haya
incluido al menos una vez.
3. Eliminar los grupos redundantes, aún cuando se trate de grupos grandes.
Los mapas de Karnaugh también se pueden emplear para simplificar expresiones con
más de cuatro variables de entrada, pero el método se complica. Por lo general para muchas
entradas se emplean técnicas de ordenador automatizadas, como el método desarrollado por
McCluskey.
Condiciones irrelevantes.
Cuando el estado de una variable de salida no está definido, es decir, puede ser ‘0’ o ‘1’,
se representará con una X y podremos elegir su valor para simplificar al máximo la función de
salida.
Ejemplo 2-11. Consideremos la función : D = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C
Se puede representar por: D = B + A C
D
AB
00
C
0 0 01
1
1 0 1
11
1 10
1 1
0