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T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional”
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2. Puertas lógicas elementales.
Una puerta lógica es un elemento que toma una o más señales binarias de entrada y
produce una salida binaria función de estas entradas. Cada puerta lógica se representa
mediante un símbolo lógico. Hay tres tipos elementales de puertas: AND, OR y NOT. A partir
de ellas se pueden construir otras más complejas, como las puertas: NAND, NOR y XOR.
2.1. Puerta AND.
El funcionamiento de la puerta lógica AND es equivalente al de un circuito con dos
conmutadores en serie como el de la Figura 2-2. En dicho circuito es necesario que los dos
conmutadores estén cerrados para que la lámpara se encienda.
La relación entre las posiciones de los conmutadores y el estado de la lámpara se
muestra en la tabla de verdad.
Símbolo
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
L
0
0
0
1
B
A
A
L
L
“1” cerrado
“0” abierto
B
Figura 2-2. Circuito equivalente a una puerta AND de
dos entradas.
La relación es la siguiente: la lámpara se enciende sólo si el conmutador A Y el
conmutador B están a ‘1’, es decir, L = A (AND) B. Esta relación se conoce como AND.
Las puertas AND pueden tener más de dos
entradas. En la Figura 2-3 se representa una puerta
AND de tres entradas.
A
B
C
L
Figura 2-3. AND de tres entradas.
La salida de una puerta AND es verdadera (‘1’) si, y sólo si, todas las entradas son
verdaderas. Esta operación corresponde a una multiplicación lógica binaria que para dos
entradas sería: L= A ·B .
2.2. Puerta OR.
El funcionamiento de esta puerta es equivalente al de dos conmutadores en paralelo
como en la Figura 2-4. En esta configuración la lámpara se encenderá si cualquiera de los dos
conmutadores se cierra.
A
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
L
0
1
1
1
Símbolo
A
B
B
L
L
“1” cerrado
“0” abierto
Figura 2-4. Circuito equivalente a una puerta OR de dos
entradas.
En este caso la relación es la siguiente: la lámpara se encenderá si y sólo si, el
conmutador A O (OR) el B están cerrados. Esta función se describe en la tabla de verdad.
La salida de una puerta OR es verdadera (‘1’) si, y sólo si, al menos una de las entradas
es verdadera. Esta relación corresponde a una suma lógica binaria: L= A + B.