sistemas de numeracio y algebra de boole sistemas-de-numeracic3b3n-binario-octal-y-hexadeci | Page 12

T-2 “Álgebra de Boole. Lógica combinacional” 2 2. Puertas lógicas elementales. Una puerta lógica es un elemento que toma una o más señales binarias de entrada y produce una salida binaria función de estas entradas. Cada puerta lógica se representa mediante un símbolo lógico. Hay tres tipos elementales de puertas: AND, OR y NOT. A partir de ellas se pueden construir otras más complejas, como las puertas: NAND, NOR y XOR. 2.1. Puerta AND. El funcionamiento de la puerta lógica AND es equivalente al de un circuito con dos conmutadores en serie como el de la Figura 2-2. En dicho circuito es necesario que los dos conmutadores estén cerrados para que la lámpara se encienda. La relación entre las posiciones de los conmutadores y el estado de la lámpara se muestra en la tabla de verdad. Símbolo A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 0 0 1 B A A L L “1” cerrado “0” abierto B Figura 2-2. Circuito equivalente a una puerta AND de dos entradas. La relación es la siguiente: la lámpara se enciende sólo si el conmutador A Y el conmutador B están a ‘1’, es decir, L = A (AND) B. Esta relación se conoce como AND. Las puertas AND pueden tener más de dos entradas. En la Figura 2-3 se representa una puerta AND de tres entradas. A B C L Figura 2-3. AND de tres entradas. La salida de una puerta AND es verdadera (‘1’) si, y sólo si, todas las entradas son verdaderas. Esta operación corresponde a una multiplicación lógica binaria que para dos entradas sería: L= A ·B . 2.2. Puerta OR. El funcionamiento de esta puerta es equivalente al de dos conmutadores en paralelo como en la Figura 2-4. En esta configuración la lámpara se encenderá si cualquiera de los dos conmutadores se cierra. A A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 1 1 1 Símbolo A B B L L “1” cerrado “0” abierto Figura 2-4. Circuito equivalente a una puerta OR de dos entradas. En este caso la relación es la siguiente: la lámpara se encenderá si y sólo si, el conmutador A O (OR) el B están cerrados. Esta función se describe en la tabla de verdad. La salida de una puerta OR es verdadera (‘1’) si, y sólo si, al menos una de las entradas es verdadera. Esta relación corresponde a una suma lógica binaria: L= A + B.