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Apéndice 1. Algebra de Boole
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Conclusiones:
Tenemos entonces: B=>M’: Todos los bebés no pueden manejar un cocodrilo.
También: M=> B’: Si un persona puede manejar un cocodrilo, entonces no es un bebé.
Específicamente el tipo de problema anterior es clasificado como sorite. Que puede definirse
como una forma de argumentación en la cual se ordenan una serie de silogismos incompletos de
tal modo que el predicado de cada premisa sea el sujeto de la próxima. Finalmente el
antecedente de la primera se une al predicado de la última formando la conclusión. Los
silogismos son incompletos, ya que solamente están presentes las premisas.
A1.10 Silogismo.
Forma de razonamiento utilizado en lógica por la que del contraste de dos proposiciones o
premisas se extrae una conclusión.
No se requiere ningún otro término o premisa para hacer la consecuencia necesaria.
Alternativamente: Razonamiento que consta de tres proposiciones, la última de las cuales se
deduce necesariamente de las otras dos.
Las dos primeras proposiciones se llaman premisas; la tercera se denomina conclusión. Los
dos términos que entran en las premisas y en la conclusión se llaman extremos (mayor y
menor), y el que sólo entra en las premisas recibe el nombre de medio o eliminando.
Términos mayor y menor.
Un silogismo está formado por dos premisas y una conclusión.
El sujeto S de la conclusión es el término menor del silogismo.
El predicado P de la conclusión es el término mayor del silogismo.
Se llama premisa mayor, a la que contiene el término mayor; y se llama premisa menor, a la
que contiene el término menor. El término que está presente en ambas premisas se denomina
término del medio y se simboliza por M; y no está presente en la conclusión.
Se denomina orden estándar: el enunciar primero la premisa mayor, luego la menor y
finalmente la conclusión.
Formas categóricas.
Un condicional es una proposición con la forma: Si p, entonces q.
La forma categórica del condicional anterior se plantea: Todos los p son q.
El condicional p’=>q puede escribirse, en forma categórica: Ningún p es q.
Se tienen 4 formas de proposiciones categóricas.
Se denomina tipo A, a la forma: Todos los S son P.
Se denomina tipo E, a la forma: Ningún S es P.
Se denomina tipo I, a la forma: Algún S es P.
Se denomina tipo O, a la forma: Algún S es no P.
Profesor Leopoldo Silva Bijit
03-04-2010