sistemas de numeracio y algebra de boole ap1 | Page 12

Apéndice 1. Algebra de Boole
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= ab + ca’+cb
= ab + a’c + bc
= ab + a’c
;P3
;P4
;T13
Los teoremas más frecuentemente empleados son: T.8, T.9, T.10, y T.12.
A1.6. Diagramas de Venn
Si consideramos que el álgebra de conjuntos es un álgebra de Boole, en la que los conjuntos
corresponden a los elementos, la intersección al AND, y la unión al OR; entonces las
proposiciones del álgebra de Boole se pueden representar por diagramas de conjuntos.
En los diagramas de Venn los conjuntos se muestran como áreas. El '1' es el conjunto
universal, y el '0' es el conjunto vacío.
Los diagramas de Venn, permiten “visualizar” los postulados y teoremas.
La Figura A1.1. ilustra las operaciones de suma y producto lógico.
B
A
B
A
AB
A+B
Unión
Intersección
(A B)’
(A+B)’
Figura A1.1. Unión e Intersección
La Figura A1.2. muestra el conjunto universal y el conjunto vacío.
a
a1
a + 0
a’
Figura A1.2. Conjunto Universal y Vacío
Profesor Leopoldo Silva Bijit
03-04-2010