bservemos cómo se propaga una onda a lo largo de una cuerda o sobre la superficie del agua. Se observa que el movimiento del vibrador (mano) perturba la cuerda y se genera un tren de onda armónicas, como se muestra en el aaplet de la página anterior. Las vibraciones de la mano se transmite a lo largo de la cuerda. Si fijamos nuestra atención en un punto de ésta, observaremos que las pulsaciones (crestas y valles) pasan por este punto cada cierto tiempo y con cierta regularidad. El tiempo que tarda un par de pulsos consecutivos iguales, dos crestas por ejemplo, en pasar por el mismo punto, es el periodo T de la onda; y el número de crestas (o valles) que pasan por ese punto, por unidad de tiempo es su frecuencia f. Además, a medida que la onda se mueve, la distancia entre dos pulsos iguales (dos crestas, por ejemplo) y consecutivos permanece constante. Esta distancia mínima, la cual se repite en toda la extensión de la cuerda, se denomina longitud de onda λ (lambda). En función de T y λ o de λ y f, la velocidad V de la onda es
Como se sabe, la periodicidad temporal es característica de un sistema que vibre con un movimiento armónico simple. De igual manera, la periodicidad temporal es una
característica del movimiento ondulatorio y viene determinada por su período T; pero, existe otra periodicidad, la espacial, determinada por la longitud de onda λ.
Esta ecuación obtenida para ondas mecánicas, es válida también para cualquier tipo de movimiento ondulatorio, independientemente de su naturaleza y propiedades.
Así que, un caso sencillo del movimiento ondulatorio es la función senoidal (o cosenoidal) tal como:
donde yo, el valor máximo de la función y, es la amplitud de la onda, y f es su frecuencia.
Si se fija la atención en una porción de la onda, sea esta una cresta o un valle, se puede seguir su movimiento durante su propagación, como se puede observar activando el Applet anterior. En tal sentido pulse el botón de Inicio y observe que la punta de flecha viaja con cierta velocidad y cuando ha recorrida la distancia que separa dos crestas consecutivas, el punto rojo ha realizado una
oscilación completa. Durante una oscilación completa del punto rojo, la cresta de la onda donde está montada la flecha azul habrá recorrido una longitud de onda. Por otra parte, el tiempo que tarda la onda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda es su periodo. También se puede calcular la velocidad, midiendo la distancia recorrida por una cresta en el intervalo de tiempo transcurrido. Se deja al lector estos cálculos.
O
09
Movimiento Ondulatorio
Matemática de las ondas
Applet donde se muestra la represen- tación gráfica de cualquier onda propagándose a lo largo del eje x. Se observa cómo los pares de puntos A y C, B y D vibran en fase. Las distancia que los separa es de una longitud de onda. Los puntos A y B, por ejemplo, están desfasado y los separa media longitud de onda.
Tips
El sonido recorre 0,34 km en un segundo, y la luz 300.000 km en un segundo. Por tal razón primero nos llega la luz, y mucho despues los truenos de las tormentas.
La luz se comporta como onda electromagnética, o como partícula en otros caso. ¡Qué dualidad la de la naturaleza!
Existe un espectro luminoso; también un espectro acústico. El ojo y el oido sólo se entienden sí se aplican las leyes de la física.