alunni che magari si licenziano con 9 / 10 o anche con 10 / 10 e, abbandonando la Geometria empirica basata sul calcolo di aree e volumi, si trovano già a settembre con mille difficoltà alle prese con la Geometria Euclidea, fondata su enti primitivi, assiomi e teoremi, questi ultimi da dimostrare prescindendo dall’ evidenza associata alla figura che si sta disegnando, e che consiste in una teoria con ben precise prerogative.
Al quinto anno- già persi nei meandri della Fisica in Relatività Generale – vengono a sapere che esistono anche geometrie non euclidee, e che queste hanno la stessa validità di quella euclidea. In Geometria alla fine si può dire che il parallelismo tra due rette esiste, ma anche che non esiste e, di conseguenza, la somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi, ma può anche darsi che detta somma sia maggiore o minore di un angolo piatto. Da un punto di vista didattico l’ interconnessione tra intuizione e teorizzazione è fondamentale nel processo di insegnamento-apprendimento della geometria, che, non dimentichiamo, nasce proprio come scienza empirica. L’ organizzazione geometrica va quindi didatticamente costruita attivamente da parte dell’ allievo, piuttosto che presentata come prodotto già confezionato. È proprio la mancanza di tale sensibilità didattica che spesso porta ad uno scollamento e scoramento da parte dei ragazzi, troppo giovani al primo anno per essere catapultati in un sistema assiomatico. Scuola Viva dimostra che l’ attività di insegnamento-apprendimento può essere proficuamente