S I C E S
Al marcar los números pares y nones en la espiral hexagonal( Figura 12), se descubre cierta similitud con la Figura 11. Veremos que en lugar de poseer una cruz de números pares, posee una hélice compuesta por tres filas de ese mismo tipo de números.
D. Algunos otros patrones en la espiral hexagonal
Se parte de lo simple a lo complejo, por ello se decide exponer los patrones de múltiplos( Figura 13). Es mejor habituar subconjuntos básicos antes de indagar en los subconjuntos enteros muy complejos.
FIGURA 12
Espiral hexagonal con base 6. Marcando el origen en anaranjado, los números nones en azul y los números pares en amarillo, se obtuvo un patrón de curvas rectas intercaladas a modo de ondas con números nones y números pares, que parten de una especie de hélice con solo números pares.
FIGURA 13
Los múltiplos de 2 se intercalan en filas de números nones y pares. En el caso de los múltiplos de 4 el comportamiento se transmite en alguna medida, así mismo ocurre con los múltiplos de 8, siendo un tanto más marcada la diferencia.
El orden de los enteros nuevamente resulta interesante. Partiendo de la posición central a los seis bordes de la espiral hexagonal, convertimos la hélice compuesta por números completamente pares en tres líneas de enteros con la siguiente secuencia:
0, 6, 18, 36, 60 … 0, 2, 10, 24, 24 … 0, 4, 14, 30, 56 …
Existen otras tres líneas de enteros que intercalan números pares y nones:
Los múltiplos de 4 son un subconjunto de los múltiplos de 2; asimismo, los múltiplos de 8 son subconjunto de los de 4 y también de los múltiplos de 2. Por ello se recomienda utilizar las espirales en el análisis de figura y fondo entre subconjuntos enteros. Véase otro ejemplo de un múltiplo y uno de sus subconjuntos( Figura 14).
FIGURA 14
Se muestra un patrón en forma de cruz con tonos rojos y amarillos al marcar los múltiplos de 3, difícil de visualizar sin la diferenciación de tonos. Los múltiplos de 6, pese a ser un subconjunto de los múltiplos de 3, no presentan un patrón afín a primera vista.
0, 1, 8, 21, 40 … 0, 3, 12, 27, 48 … 0, 5, 16, 33, 56 …
Nuevamente se tratan de valores que se pueden obtener mediante números triangulares y la base de la espiral.
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