Psicología, Deporte y Actividad Física. Investigaciones Aplicadas | Page 279

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Si la variable no tiene distribución normal, pero es continua o al menos ordinal, se
comparan sus rangos medios de valores, o probablemente sus medianas, si este es un
parámetro que caracteriza bien la tendencia central de sus distribuciones.

Se aplican pruebas de hipótesis de comparación vertical:
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Análisis de varianza clásico o paramétrico para variables con distribución normal.

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Análisis de varianza no paramétrico para datos discretos o continuos sin distribución
normal.

El análisis de varianza paramétrico responde a tres requisitos fundamentales: la independencia
de las variables, la normalidad de las variables y la homogeneidad de las varianzas.
El requisito de independencia de las variables se logra normalmente con la independencia de
los grupos en el diseño de la investigación. La normalidad se verifica para la variable objeto
de medición en cada uno de los p grupos, mientras que el requisito relacionado con la
homogeneidad de varianzas se verifica utilizando pruebas especiales como la prueba C de
Cochran, basado en la razón de la mayor de las dispersiones dentro de grupos entre la suma de
todas las dispersiones. Es una prueba aproximada para muestras de tamaño grande, pero tiene
la ventaja de ser poco sensible a la hipótesis de normalidad. Otro prueba es la F de BartletBox, con un fundamento similar y es exacto y menos exigente para rechazar la normalidad que
la prueba de Cochran, pero muy sensible a la hipótesis de normalidad de las variables
originales.
Cuando se tiene seguridad de la normalidad de las variables originales es preferible utilizar la
prueba F de Bartlet-Box. En otros casos es preferible la prueba C de Cochran.
Es frecuente utilizar la prueba de Levene que es una prueba que no depende de la normalidad
de los grupos. Esto depende del paquete estadístico que se esté utilizando para el
procesamiento de los datos.
Si la hipótesis de homogeneidad de varianzas falla, se debe tener al menos tamaños similares
de muestras. Esto suele llamarse experimento equilibrado. La distribución de Fischer
Snedecor, y por tanto el análisis de varianza, es menos sensible a la violación de este requisito
cuando el diseño es equilibrado.
El rechazo de la hipótesis fundamental de un análisis de varianza paramétrico induce apenas a
la conclusión de que no todas las medias son iguales, es decir, que al menos hay un par de
medias diferentes, o que hay alguna influencia del factor sobre la variable. Sin embargo, no
precisa de antemano si hay un grupo absolutamente “mejor” o “peor”, o si algunos de estos
grupos son homogéneos y se pueden formar dos o más subgrupos, unos mejores que otros.

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