www . seprodstore . com 27 � d ( , ) d y f xy x = : Ecuación diferencial de primer orden � Resolver d ( ) ( ) d y f xgy x = mediante separación de variables : d 1 ( ) ( ) d ( ) d d ( ) y f x g y y f x x x g y = ⇒ = ∫ ∫ � Sistemas de ecuaciones diferenciales : 1 . d d d d x ax by t y cx dy t ⎧ = + ⎪ ⎨ ⎪ = + ⎪⎩ puede ser expresado como d d d d x a b x t y c d y t ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎛ ⎞⎛ ⎞ = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 . 1 λ , 2 λ : Valores propios de a b c d ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 3 . 1 v , 2 v : Vectores propios correpondientes a 1 λ y 2 λ respectivamente 4 . 1 2 1 2 t t Ae Be λ λ = + x v v : Solución del sistema 5 . Equilibrio estable si 1 λ , 2 0 λ < o 1 i a b λ = + , 2 i a b λ = − y 0 a < 6 . Equilibrio inestable si 1 λ , 2 0 λ > o 1 i a b λ = + , 2 i a b λ = − y 0 a > 7 . Punto de silla de montar si 1 2 0 λλ < � Resolviendo d ( , ) d y f xy x =porelmétododeEuler,con 0 0 ( , ) x y y longitud de paso h : 1 1 ( , ) d d n n n n n n x y x x h y y y h x + + = + ⎧ ⎪ ⎨ = + ⎪ ⎩ 21 Ecuaciones Diferenciales