Prueba - Aplicaciones e Interpretación Nivel Sup. | Page 35

� Problema del vendedor ambulante : 1 . El problema del vendedor ambulante puede ser usado para encontrar el ciclo de peso mínimo que pasa por todos los vértices de un grafo 2 . El algoritmo del vecino más cercano se puede utilizar para encontrar el límite superior de la solución de un problema de vendedor ambulante
3 . El algoritmo de vértice eliminado se puede utilizar para encontrar el límite inferior de la solución de un problema de vendedor ambulante

19 Diferenciación

� dy
= f′ ( x)
: Derivada de la función y = f( x) ( Primera derivada ) dx
�
Reglas de la diferenciación :
1 .
n n
1 f ( x)
= x
⇒ f
′( x)
= nx −
2 .
f( x)
= px
( )
+ qx
( )
⇒ f′ ( x)
= p′ ( x)
+ q′
( x)
3 .
f ( x)
= cp( x)
⇒ f
′( x)
= cp′
( x)
�
Relaciones entre las propiedades del gráfico y las derivadas :
1 .
f′ ( x)
>
0 para a≤ x≤ b: f( x ) es creciente en el intervalo
2 .
f′ ( x)
<
0 para a≤ x≤ b: f( x ) es decreciente en el intervalo
3 .
f′ ( a)
=
0: ( a, f( a )) es un punto estacionario de f( x )
4 .
f′ ( a)
=
0 y f′
( x) cambia de positivo a negativo en x= a: ( a, f( a )) es un
punto máximo de f( x )
5 .
f′ ( a)
=
0 y f′
( x) cambia de negativo a positivo en x= a: ( a, f( a )) es un
punto mínimo de f( x )
�
Tangentes y normales :
1 .
f′
( a)
: Pendiente de la tangente en x= a
2 .
−1
: Pendiente de la normal en x= a f′
( a)
3 .
y− f( a)
= f′ ( a)( x− a)
: Ecuación de la tangente en x= a
4 . y f 1 ( a ⎛ − ⎞
− ) = ⎜ ( ) f ( a) x − ′
⎟ a ⎝ ⎠
: Ecuación de la normal en x= a www . seprodstore . com
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