2 . Esta pregunta tiene como objetivo investigar el peso de las manzanas y las naranjas en una tienda de alimentos .
Manzanas y naranjas son vendidas en una tienda de alimentos . Los pesos de las manzanas se pueden modelar mediante una distribución normal con
2 media 100 g y varianza 10 g , y los pesos de las naranjas se pueden modelar mediante una distribución normal con media µ g y varianza
2
6g .
( a ) Una manzana y dos naranjas se seleccionan al azar . Sea µ = 120.
( i ) Escriba la media del peso total .
( ii ) Escriba la varianza del peso total .
( iii ) A partir de lo anterior , halle la probabilidad de que el peso total de una manzana y dos naranjas esté entre 321g y 337 g .
[ 4 ]
( b ) Sea µ = 125 y D representa la diferencia entre el peso de cuatro manzanas seleccionadas al azar y el triple del peso de una naranja
2 seleccionada al azar . Sabiendo que D~ N ( mk , ) .
( i ) Escriba m .
( ii ) Escriba el valor exacto de k .
( iii ) A partir de lo anterior , halle la probabilidad de que el peso de cuatro manzanas seleccionadas al azar sea menor a tres veces el peso de una naranja seleccionada al azar .
[ 5 ]
Kylian y Lucy son trabajadores de la tienda de alimentos . Kylian quiere realizar una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5 % para probar si el peso medio del conjunto total de naranjas es menor que 120 g .
Kylian seleccionó 20 naranjas al azar para formar una muestra tal que la el peso medio sea 119 g .
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