( ii ) Halle el área del triángulo PQ
3 3R 3, la imagen de PQR después de 3 transformaciones .
( iii ) Muestre que x
2
52 n + n
− yn
= ⋅ .
Benny sugiere a = 1 y b = 1,1. Sean ( x0, y
0) las coordenadas de Q .
[ 11 ]
( c ) ( i ) Halle
⎛x4
⎞ ⎜ ⎟. ⎝y4
⎠
( ii ) Halle el valor mínimo de n tal que y n
< − 375.
[ 10 ]
Calix planea generar la siguiente diapositiva aplicando la transformación ⎛xn
⎞ ⎛x0 ⎞
⎜ ⎟= Bn
⎜ ⎟ a la diapositiva actual , donde n ≥ 1 es el número de ⎝yn
⎠ ⎝y0
⎠ diapositivas después de la primera diapositiva , ( x0, y
0) es un punto en el triángulo PQR donde ( x , y ) es su imagen después de n transformaciones , n n
B n es una matriz de 2× 2 que representa una secuencia de reflexiones sobre
� la línea y = ( tan ( n⋅45 )) x.
Nota : La línea de reflexión se define como x = 0 cuando n = 2,6,10,14 , � .
( d ) ( i ) Exprese B
2 como el producto de dos matrices .
( ii ) En el siguiente diagrama , dibuje aproximadamente el triángulo PQ R , la imagen del triángulo PQR después de dos
2 2 2 transformaciones . [ 3 ] y
O x
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