1 . Esta pregunta tiene como objetivo investigar el rendimiento de tres atletas en una práctica de 100 metros planos .
En enero de 2021 , Patty , Quinn y Rachel son tres atletas pertenecientes al mismo grupo de corredores . Sabiendo que el tiempo en el que Patty , Quinn y Rachel completan los 100 metros planos sigue una distribución normal , con medias y desviaciones típicas de la siguiente manera :
Atleta |
Patty |
Quinn |
Rachel |
Variable |
P |
Q |
R |
Media |
14,1s |
14,9 s |
µ s |
Desviación Típica |
0,7 s |
0,55 s |
σ s |
Suponga que el tiempo en el que completan los 100 metros planos es independiente para cada una de ellas .
En un día de entrenamiento , Patty practicó los 100 metros planos tres veces y se registraron los tiempos obtenidos .
( a ) Escriba , para la suma de las tres observaciones ,
( i ) la media ;
( ii ) la varianza . [ 2 ]
( b ) A partir de lo anterior , calcule la probabilidad de que Patty haya hecho menos de 40,5 segundos en total .
[ 2 ]
En otro día de entrenamiento , Patty y Quinn practicaron los 100 metros planos cinco veces , y se registraron los tiempos obtenidos .
( c ) Halle la varianza para la media de
( i ) las pruebas de Patty ;
( ii ) las pruebas de Quinn . [ 4 ]
( d ) A partir de lo anterior , halle la probabilidad de que el tiempo medio de las cinco pruebas de Patty sea
( i ) mayor que las cinco pruebas de Quinn ;
( ii ) 0,2 segundos dentro de las cinco pruebas de Quinn . [ 8 ]
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