2 . Esta pregunta pretende investigar los resultados de un examen de simulacro de Matemáticas .
Trescientos estudiantes asistieron a un examen de simulacro de Matemáticas . La siguiente tabla muestra la distribución de sus calificaciones finales , donde 1 representa la calificación más baja y 7 la calificación más alta .
Calificación |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
Frecuencia |
12 |
27 |
58 |
103 |
45 |
35 |
20 |
Se seleccionan al azar las calificaciones de dos estudiantes .
( a ) ( i ) Halle la probabilidad de que ambas calificaciones sean 5 , 6 o 7 .
( ii ) Sabiendo que la probabilidad de que ambas calificaciones sean 5 , 6 o 7 , halle la probabilidad de que ambas calificaciones sean iguales .
[ 5 ] El organizador del examen de simulacro afirma que el 18 % de los estudiantes que asisten al examen de simulacro están cursando de Matemáticas Nivel Superior . Entrevistamos a una muestra de 25 estudiantes , y 7 de ellos están cursando de Matemáticas Nivel Superior .
Se realiza una prueba de hipótesis con un nivel de significación del 5 % para probar si en realidad hay más del 18 % de estudiantes del curso de Matemáticas Nivel Superior en el examen de simulacro .
( b ) ( i ) Escriba la hipótesis nula de la prueba .
( ii ) Escriba la hipótesis alternativa de la prueba .
( iii ) Halle el valor de p .
( iv ) A partir de lo anterior , explica de forma argumentada la conclusión de la prueba .
La siguiente tabla muestra la distribución de las puntuaciones reales :
[ 6 ]
Puntuación ( x ) |
0
≤ x
≤
20
|
20
< x
≤
40
|
40
< x
≤
60
|
60
< x
≤
80
|
80
< x
≤
100
|
|
Frecuencia
Observada
|
20 |
72 |
140 |
45 |
23 |
Frecuencia Esperada
21,7 77,4 116,7 84 , 2 − f f
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