Sea A
2 la diferencia de área del circulo unitario y el área del pentágono inscrito PQ1QRR 1.
( b ) ( i ) Escriba
1 ˆ Q OQ .
( ii ) Escriba el área exacta del triángulo Q1OQ en términos de π .
( iii ) A partir de lo anterior , muestre que 1⎛2π 2π ⎞ ⎛π π ⎞
A2 = ⎜ − sen ⎟+ 2⎜ −sen
⎟ 2⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 3 3 ⎠ . [ 5 ]
Los puntos Q
1
, Q
2 y R
1, R
2 están construidos en el arco PQ y PR respectivamente tales que PQ � � � � � �
1
= Q1Q2 = Q2Q = RR1 = R1R 2 = R
2P
, como se muestra en el siguiente diagrama :
P
R
2
Q
1
R
1
Q
2
O
R Q
Sea A
3 la diferencia entre el área del círculo unitario y el área del heptágono inscrito PQ1Q 2QRR1R 2.
( c ) ( i ) Halle
2 ˆ Q OQ .
( ii ) Exprese A
3 en la forma que se expresa A
2 en ( b )( iii ). [ 6 ]
Los puntos Q
1
,..., Q n− 1 y R
1,..., Rn
− 1 están construidos en el arco PQ y PR respectivamente , tales que PQ � = Q � Q = ... = Q � Q = RR � = R � R = ... = R � P .
1 1 2 n−1 1 1 2 n−1
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