1 . Se pide que investigues la diferencia entre el área de un círculo unitario y el área de un polígono inscrito .
El triángulo PQR es un triángulo equilátero inscrito , en el círculo unitario , tal como lo muestra el diagrama :
P
O
R
Q
P , Q y R son puntos fijos en la circunferencia tal que QR es horizontal .
Sea A
1 la diferencia entre el área del círculo unitario y el área del triángulo equilátero PQR .
( a ) ( i ) Escriba ˆ POQ .
⎛1 ⎞⎛2π 2π
⎞
( ii ) Muestre que A
1 puede expresarse como ⎜ + 1⎟⎜ −sen
⎟ ⎝2 ⎠⎝ 3 3 ⎠ .
[ 4 ]
Los puntos Q
1 y R
1 están en el arco PQ y PR respectivamente tales que PQ � = Q� Q = RR � = R�
P , como se muestra el siguiente diagrama :
1 1 1 1
P
R
1
Q
1
O
R Q
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