Su Prueba de Práctica – AE NM para las Matemáticas del PD del IB
� Reglas de integración : 1 n + 1
∫ n n+ 1
∫ x dx = x + C ( ′( ) ′( )) d ( ) ( ) p x+ q x x= px+ qx+
C
∫ cos d
= sen
+ C
|
∫ cp′
( x) d x
= cp( x)
+
C
|
∫ sen d
= − cos
+ C
|
b b
∫ f′
( ) d
[
(
)]
( )
( ) a a
|
1 cos x
∫ dx= tan x+ C
Integración por sustitución
2
∫ x x e dx= e + C
∫
1 dx = ln x + C x
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Aplicaciones de Integración
� Áreas en el plano x - y , entre x= a y x= b:
1 . |
b
∫ f
( ) d
: Área bajo la gráfica de f( x ) y por arriba del eje x a
|
2 . |
− b
∫ f
( ) d
: Área bajo el eje x y arriba de la gráfica de f( x ) a
|
b
3 . ∫ ( f( x) − gx ( )) dx: Área bajo la gráfica de f( x ) y arriba de la gráfica a de gx ( )
� Aplicaciones en cinemática : 1 . at (): Aceleración con respecto al tiempo t
2 . vt () = ∫ at () dt: Velocidad 3 . st () = ∫ vt () dt: Desplazamiento 4 . t2 d= ∫ vt () dt: Distancia total recorrida entre t 1 y t 2 t1
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