Prueba - Análisis y Enfoques Nivel Medio | Page 17

4

Funciones Exponenciales y Logarítmicas
� y x
= a : Función exponencial de base a ≠ 1
Métodos para resolver una ecuación exponencial
1 .
y x y
Cambie b a a tal que a
= a
⇒ x= y
2 .
Tome el logaritmo de ambos lados
y = log a x: Función logarítmica de base a > 0 x a = b:
� log log10 y = x= x: Función logarítmica común
� y = ln x= log e x: Función logarítmica neperiano , donde e = 2,71828 ... es un número exponencial
� Leys de logarítmica , donde a , b , c , p , q , x > 0 : y 1 . x= a ⇔ y = log x
2 .
loga 1
=
0
3 .
log a
1
4 .
log
p
+ log
q
= log
pq
a a a
5 . log p− log q = log a a a
n
6 . log p = nlog p
7 . log a
b logc a a = log b c a a p q
Propriedades de las gráficas de y x
= a : a > 1
0< a < 1 La intersección con el eje y es 1 y aumenta cuando x aumenta y disminuye cuando x aumenta y tiende a cero cuando x y tiende a cero cuando x tiende a un infinito negativo tiende a un infinito positivo Asíntota horizontal : y = 0
www . seprodstore . com
5