Otro hecho especialmente destacable de su gobierno fue, sin
duda, la denominada Conquista del Desierto, completada entre
mayo de 1878 y junio de 1879. Fue una expedición cuyo
objetivo era conseguir el pleno control gubernamental sobre
todas las tierras que conformaban Argentina. Para ello encargó
al general y ministro de la Guerra, Julio Argentino Roca,
comandar la fuerza militar que se trasladó hasta la Patagonia y
que derrotó y dominó a los indígenas de la región.
Al concluir su mandato cedió la presidencia a Julio Argentino
Roca (12 de octubre de 1880)