Optique singulière DOSSIER
Figure 1.( a) Illustration géométrique de la focalisation de la lumière par une lentille mince, qui met en évidence une singularité géométrique au point focal, où se croisent une infinité de rayons.( b) Un exemple de régularisation ondulatoire au quotidien, par observation de caustiques obtenues en éclairant un verre.
même dans sa représentation la plus simple, à savoir celle d ' un champ scalaire décrit à l’ aide d’ une amplitude et d’ une phase. Cette dernière peut en effet présenter des singularités, c’ est-à-dire des endroits où elle n’ est pas définie— on parle de singularités de phase. Si on inclut le concept d’ état de polarisation de la lumière, qui fait référence au comportement géométrique des oscillations du vecteur décrivant le champ électrique en un point donné, on peut se trouver là aussi dans des situations où une ou plusieurs de ses caractéristiques n’ est pas définie— on parle de singularités de polarisation. Ces deux classes de singularités ondulatoires seront présentées dans la section 2 et illustrées à l’ aide d’ observations expérimentales qui mettent en valeur leur caractère naturel et les concepts associés. Les principales technologies photoniques permettant de les obtenir à la demande seront présentées en section 3, ainsi que certains usages marquants et les perspectives de développement envisageables. Pour conclure, nous verrons en quoi la nature intrinsèquement spatio-temporelle de la lumière amène à considérer des structures topologiques de plus en plus sophistiquées, tant du point de vue fondamental qu’ applicatif.
Avant de commencer, nous tenons à préciser que d’ un point de vue historique, il a été identifié que les trois classes de singularités mentionnées ci-dessus( géométrie, phase et polarisation) semblent remarquablement trouver leurs origines dans les années 1830 [ 1 ]. De plus, il est intellectuellement enthousiasmant de réaliser que nous sommes entourés, au quotidien, de toutes ces sortes de singularités, comme cela a été illustré dans le cas géométrique ci-dessus, et nous verrons qu’ il en va de même pour les singularités de phase et de polarisation. Enfin,
nous redirigeons le lecteur intéressé vers le livre intitulé Singular Optics, de G. J. Gbur, pour une immersion approfondie d’ un sujet qui n’ est que brièvement survolé ici [ 2 ].
SINGULARITÉS DE PHASE ET DE POLARISATION Quelle heure est-il au pôle Nord? Cette question fait écho aux singularités de phase ondulatoires. Dans un plan, cela correspond à des points isolés d’ amplitude nulle où la phase de l’ onde n’ est pas définie et varie de
2π n, n ∈ Z *, le long d’ un chemin fermé autour du zéro d’ amplitude( l’ existence d’ un zéro n’ est donc pas une caractéristique suffisante). Cet entier est appelé charge topologique de la singularité. Conceptuellement, les singularités fondamentales associées à n = ± 1 apparaissent lorsqu’ au moins trois ondes planes ayant des directions de propagation non colinéaires se superposent, voir Figure 2( a). En pratique, une manière simple de générer des singularités de phase pour la lumière consiste à illuminer un papier calque avec un pointeur laser, voir Figure 2( b). En effet, la lumière laser étant cohérente, le champ diffusé peut se concevoir comme
Figure 2.( a) Simulation de la distribution spatiale de l’ intensité et de la phase( à un instant donné) d’ une superposition de trois ondes planes ayant des directions de propagation non colinéaires et se propageant vers z > 0 avec en bas un grandissement au voisinage des singularités de phase de charge topologique n = ± 1.( b) Pendant expérimental de( a) par observation de la lumière d’ un pointeur laser diffusée par un papier calque avec en bas les figures d’ interférences au voisinage de singularités de charge n = ± 1 par superposition d’ un faisceau de référence.( c) Simulation de la distribution d’ intensité et de phase dans le plan transverse pour deux types de faisceaux de Laguerre-Gauss.
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