mesure de surface d ' onde COMPRENDRE champ en amont de la matrice de microlentilles, elle-même placée dans la pupille( cf. Figure 2). Enfin, en provoquant le même déplacement dans toutes les sous-pupilles, une vibration n’ a pas d’ impact direct sur la mesure des aberrations de plus haut ordres.
Compact, adapté aux faibles flux comme aux grandes dynamiques, achromatique, faiblement affecté par des vibrations et fonctionnant sur tout type d ' objet, le Shack-Hartmann est un analyseur particulièrement polyvalent, l’ échantillonnage et la dynamique de mesure étant indépendamment ajustables avec le pas du réseau de microlentilles et la distance focale. Il est aujourd’ hui employé dans de nombreux domaines.
MODÈLE DE MESURE Deux approches coexistent pour décrire les images au plan focal des microlentilles en fonction de l’ onde incidente. La plus courante traite la formation de chaque image de manière indépendante de ses voisines. Dans ce cas, le traitement des données se fait en deux étapes: l’ évaluation du déplacement de chacune des images, c’ est-àdire les gradients de la surface d’ onde, puis la reconstruction de la surface d’ onde à partir des gradients estimés. Il est également possible de traiter la matrice de microlentilles comme un réseau. Cette approche alternative permet de prendre en compte les interactions entre images et s’ applique prioritairement aux réseaux de microlentilles peu ouvertes présentant une faible dynamique par sous-pupille. Un traitement global de l’ ensemble des images permet alors de remonter directement à la phase de l’ onde. Dans la suite, nous nous restreindrons à la première approche, la plus étudiée et la plus utilisée aujourd’ hui.
ESTIMATION DES GRADIENTS DE LA SURFACE D’ ONDE La position de l’ image au foyer de chaque microlentille est classiquement estimée par centre de gravité. Examinons le lien entre le déplacement du centre de gravité et le gradient local de la surface d’ onde. On note le support de la sous-pupille définie par la microlentille, S( u, ν) la surface d’ onde exprimée en chemin optique et I( u, ν) la répartition d’ intensité dans P. Le déplacement du centre de gravité exact de l’ image, δG s’ exprime en fonction du gradient de S sous la forme:
∫I( u, ν) gradS( u, ν) dudν
P δG = f ×—————————————( 1) I( u, ν) dudν
∫
P avec f, la distance focale de la microlentille. Pour manipuler des grandeurs indépendantes de la taille de la pupille, le gradient moyen mesuré est
Figure 1. Principe de l’ analyseur de Shack-Hartmann.
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