soustavu. Ta jej natolik zaujala, že se rozhodl ji představit Evropě.
V roce 1202 vydal svou nejznámější knihu Liber Abaci( Kniha počtů), v níž vysvětlil výhody používání desítkové soustavy a nuly oproti římským číslicím. Tato práce znamenala zásadní krok pro rozvoj evropské matematiky a obchodu.
Součástí knihy je také popis posloupnosti, kde každý člen je součtem dvou předchozích. Tato Fibonacciho posloupnost( 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …) se v přírodě objevuje v uspořádání listů na stonku, tvaru ulit či růstu krystalů. Tato posloupnost, ač známá již ve starověké Indii, se díky němu stala proslulou v Evropě. Fibonacci ji demonstroval na modelu rozmnožování králíků, ale dnes víme, že se vyskytuje v mnoha oblastech přírody.
Poměr po sobě jdoucích členů posloupnosti se blíží hodnotě zlatého řezu, tedy 1,618, který je od antiky považován za symbol harmonie a krásy. Právě tato harmonie se promítá i do hudby. Tento poměr se objevuje nejen v přírodě a architektuře, ale i v hudbě, kde lze Fibonacciho čísla nalézt v rytmické struktuře, v délce frází či v poměru jednotlivých částí skladby.
Například francouzský skladatel Claude Debussy využíval zlatý řez k budování napětí a uvolnění ve svých skladbách. V některých jeho dílech odpovídá poměr délky celé skladby a jejího vyvrcholení přibližně hodnotě 1,618. Podobné proporce lze nalézt i u Bély Bartóka, který Fibonacciho posloupnost záměrně zakomponoval do Hudby pro strunné, bicí nástroje a celestu.
Zajímavým detailem je i samotná klaviatura, kde mezi dvěma tóny C je 13 kláves, z nichž 8 je bílých a 5 černých. Černé klávesy jsou uspořádány do skupin po dvou a třech. Všechna tato čísla – 2, 3, 5, 8, 13 – patří do Fibonacciho posloupnosti. Tento zdánlivě náhodný fakt naznačuje, že principy číselné harmonie pronikají i do fyzické konstrukce hudebních nástrojů.
Fibonacci tak zanechal dvojí odkaz: matematický, který přinesl Evropě moderní číselný systém, a estetický, který spojuje matematiku, přírodu a umění do jednotného řádu.
Závěr
Od Pythagora až po současnost se ukazuje, že matematika a hudba jsou spřízněné formy poznání. Obě vyjadřují vztahy, proporce a rytmus, ať už jde o poměr délek strun, nebo o sekvence tónů. Pythagoras jako první ukázal, že hudební harmonie má svůj základ v číslech, zatímco Fibonacci dokázal, že číselné vzorce, které se objevují v přírodě, mají estetickou i hudební hodnotu. Hudba čísel tak zůstává mostem mezi racionálním a emocionálním světem – mezi matematikou a uměním.