Hudba čísel: Pythagoras, Fibonacci a propojení matematiky s hudbou
The Music of Numbers: Pythagoras, Fibonacci, and the Connection between Mathematics and Music
Mgr. Eliška Beránková
Abstrakt
Článek se zabývá propojením matematiky a hudby prostřednictvím dvou významných historických osobností: Pythagora a Leonarda Fibonacciho. Představuje Pythagora nejen jako matematika, ale i jako myslitele, který chápal hudbu jako součást řádu vesmíru. Popisuje jeho objevy v oblasti hudebních poměrů a vznik pythagorejského ladění. Druhá část textu se věnuje Fibonaccimu a jeho posloupnosti, která se vyskytuje nejen v přírodě, ale i v hudebních strukturách. Cílem článku je ukázat, že matematika a hudba nejsou od sebe vzdálené světy, nýbrž dvě podoby jednoho univerzálního jazyka harmonie.
Klíčová slova: Pythagoras, Fibonacci, hudba, matematika, harmonie, poměry, pythagorejské ladění, zlatý řez.
Abstract
This article explores the deep connection between mathematics and music through the lives and discoveries of two major historical figures: Pythagoras and Leonardo Fibonacci. It presents Pythagoras not only as a mathematician but also as a thinker who understood music as an expression of universal harmony. His discoveries in musical ratios and the origin of Pythagorean tuning are discussed,
followed by an examination of Fibonacci’ s sequence and the golden ratio, which appear not only in nature but also in musical structures. The aim of the article is to show that mathematics and music are not distant disciplines but rather two forms of the same universal language of harmony.
Key words: Pythagoras, Fibonacci, music, mathematics, harmony, ratios, Pythagorean tuning, golden ratio.
Úvod
Matematika a hudba se na první pohled mohou zdát jako dva zcela odlišné světy – jeden exaktní, druhý emotivní. Při hlubším pohledu však zjistíme, že jsou neoddělitelně propojené. Obě disciplíny pracují s rytmem, proporcí, strukturou a harmonií. Jakmile se ponoříme do dějin, zjistíme, že již starověcí myslitelé hledali zákonitosti, které by vysvětlily, proč určité tóny zní příjemněji než jiné, a proč se harmonie, která potěší ucho, dá vyjádřit číselným poměrem. Tuto myšlenku rozvíjel zejména řecký filozof a matematik Pythagoras, který bývá považován za zakladatele matematické teorie hudby. Na jeho odkaz později navázal italský matematik Leonardo Fibonacci, jehož posloupnost a z ní odvozený zlatý řez se objevují i v hudebních strukturách. Článek přináší přehled jejich objevů a ukazuje, že matematika a hudba