Números complejos son números de la clase a + bi donde a y bi son número reales , e i es igual √−1 o i 2 = −1 , la letra a se llama la parte real y bi la parte imaginaria .
Ejemplo de número imaginaria X 2 + 9 = 0
X 2 = −9
√X 2 = √−9
+
X = − √9 ∗ ( −1 ) √−16 = √16 ∗ √−1
+
X = − √9 – 1 = 4i
+ +
X = − √−9 X = − 3 √−1
+ X = − 3i
Las numeras complejos de la forma a + bi se llaman conjugadas y cada uno de ellos es conjugada del otro si
Z = a + bi , su conjugado se representa por z̅ = a ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ + bi que equivale a : Z = a − bi
EJEMPLO
� Z = 4 + 2i → z̅ = 4 − 2i � Z = −3 + 4i → z̅ = −3 − 4i
Entonces una matriz conjugada es aquella en los cuales sus elementos deben ser conjugadas y vienen representados por elementos complejos
Símbolo : A̅ que se lee : matriz conjugada de A EJEMPLO
2 + 3i |
−4 − 5i |
6 |
|
|
A = [
2 − 7i
|
−7i |
4i
]
|
|
6 |
2 + 8i |
−9i |
3∗3 |
|
2 − 3i
A̅ = [
2 + 7i
|
−4 + 5i
7i
|
6
−4i]
|
6 |
2 − 8i |
9i |
3∗3
OPERACIONES CON MATRICES
En matrices se define las siguientes operaciones �
Suma y resta
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