∫ ∫ ∫ ∫
xdA X =, Y = dA ydA dA
A: área
La expresión que sigue, se conocen como los momentos estáticos del área con respecto al eje x y y.
Q = ydA, Q = xdA x
∫ y ∫
Como puede observarse, la diferencia se encuentra en que el objeto de estudio sea un cuerpo( masa o peso) o, si es una superficie( área). Cuando la figura es un área compuesta, en vez de utilizar integrales, esta área se subdivide es trozos de áreas o figuras conocidas y se calcula el centroide por medio de:
n x A X = = A
i i i i= 1 i=
1
, Y n n i i= 1 i=
1 x, y: son las coordenadas del centroide de la parte i-ésima i
A: i-ésima parte del área i
∑ ∑ n
∑
∑
yA
A i
Otra propiedad muy utilizada en ingeniería para el cálculo y diseño de las estructuras es el momento de inercia, I, en especial cuando se calculan esfuerzos de flexión para vigas y / o columnas. El tema de esfuerzos se estudiará en el próximo tema. El momento de inercia está relacionado con el movimiento angular( o el momento angular) de un cuerpo o un sólido alrededor de un eje.
Prof. Elvira Moreno / EM