∫ ∫ ∫ ∫
xdA X = , Y = dA ydA dA
A: área
La expresión que sigue , se conocen como los momentos estáticos del área con respecto al eje x y y .
Q = ydA, Q = xdA x
∫ y ∫
Como puede observarse , la diferencia se encuentra en que el objeto de estudio sea un cuerpo ( masa o peso ) o , si es una superficie ( área ). Cuando la figura es un área compuesta , en vez de utilizar integrales , esta área se subdivide es trozos de áreas o figuras conocidas y se calcula el centroide por medio de :
n x A X = = A
i i i i= 1 i=
1
, Y n n i i= 1 i=
1 x, y: son las coordenadas del centroide de la parte i-ésima i
A : i-ésima parte del área i
∑ ∑ n
∑
∑
yA
A i
Otra propiedad muy utilizada en ingeniería para el cálculo y diseño de las estructuras es el momento de inercia , I , en especial cuando se calculan esfuerzos de flexión para vigas y / o columnas . El tema de esfuerzos se estudiará en el próximo tema . El momento de inercia está relacionado con el movimiento angular ( o el momento angular ) de un cuerpo o un sólido alrededor de un eje .
Prof . Elvira Moreno / EM