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3.1. EL PRODUCTO CARTESIANO

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Podemos formar el producto cartesiano de tres conjuntos: A × B × C. Para esto se
introduce el concepto de una tripleta ordenada (a, b, c) donde a ∈ A, b ∈ B y c ∈ C.

A × B × C = {(x, y, z) : x ∈ A, y ∈ B, z ∈ C}.

Al igual que con el producto cartesiano de dos conjuntos, se acostumbra a escribir
A3 .
en lugar de A × A × A.
Ejemplos 3.6.
1. (El espacio tridimensional) El conjunto R3 que consiste de todas las
tripletas ordenadas de números reales se usa para representar el espacio tridimensional.
2. (El cubo) El conjunto [0, 1] × [0, 1] × [0, 1] tiene una interpretación geométrica natural:
El cubo de lado 1.

(0, 0, 1)

¦¦
¦¦

(1, 0, 1)

(1, 1, 1)

¦
¦¦

§ § § §
¨§©§©§¨¦§ 


 

(1, 0, 0)

(0, 1, 0)

(0, 0, 0)

(1, 1, 0)

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