Matemática divertida y curiosa www. librosmaravillosos. com Malba Tahan
Reunidos esos trapecios y triángulos como vemos en la figura II, vamos a obtener un rectángulo de 13 por la base y 5 de altura, esto es un rectángulo de 65 cajas. Ahora, como el rectángulo de 65 cajas fue formado por las partes en que descompusimos el cuadrado, el número de cajas del rectángulo debe ser precisamente igual al número de cajas del cuadrado. Luego tenemos:
64 = 65
igualdad que sin duda lleva a un absurdo. La sutileza de ese sofisma consiste en lo siguiente: las partes en que fue descompuesto el cuadrado no conforman precisamente un rectángulo. Por la posición en que debían quedar, esos dos segmentos que forman una supuesta diagonal del rectángulo no son colineales. Hay una pequeña diferencia de ángulo, y entre los dos trazos debía haber un intervalo vacío equivalente precisamente a una caja.
23. Las cosas son números Al nombre de Pitágoras se prende la explicación de todo por medio de los números, en una célebre fórmula de la escuela, que era toda una metafísica, proclamaba que " las cosas son números ". Al mismo tiempo, la geometría se construye; sus progresos incesantes hacen de ella, paulatinamente, en el tipo ideal de ciencia, donde todo es una perfecta inteligencia; por ello Platón escribió a la entrada de su escuela: " no entre aquí quien no es geómetra ".
24. Números perfectos La denominación de números perfecto es dada a un número entero cuando ese número es igual a la suma de sus propios divisores, excluyéndose, claro está, de entre esos divisores, el propio número. Así por ejemplo, el 28 presenta cinco divisiones menores que 28. Son: 1, 2, 4, 7 y 14.
Traducción de Patricio Barros 43
Preparado por Patricio Barros