Restando del número de emparejamientos P0 el número de jugadores B + b + a con preferencia a blancas o sin
ninguna preferencia (el último valor, por tanto, se unirá a la mayoría y tendrá preferencia a blancas),
obtenemos el número de emparejamientos que contienen sólo jugadores que prefieren negras; y este número
es, evidentemente X1 = P0 - (B + b + a)
Entre esos emparejamientos asignaremos, siempre que sea posible, las piezas blancas a aquellos jugadores
cuya preferencia sean variable. Pero cuando esas preferencias se han terminado, deberemos cambiar de color a
los jugadores con preferencia fuerte. Por lo tanto, necesitamos saber cuántos emparejamientos de entre los
“jugadores desafortunados” se han realizado únicamente con jugadores cuya preferencia de color es fuerte,
porque en cada uno de estos emparejamientos, deberemos omitir la preferencia de color de un jugador (muy
desafortunado) con preferencia fuerte de color.
La idea básica es poner, en cada uno de los X1 emparejamientos, un jugador con una preferencia variable a
negro, que (por ser "prescindible") protege la preferencia variable de color de su oponente. Por lo tanto, a
partir del número X1 de "emparejamientos desafortunados" vamos a restar el número n de preferencias a
negras, obteniendo Z1 = X1 - n = P0 - (B + b + a) – n o, al final, Z1 = P0 - B - b - a - n
Si B + n > N + n, por tanto tenemos una prevalencia de preferencias de color blanco, y podemos razonar de
forma similar; por lo tanto, para obtener la fórmula sólo tenemos que cambiar B N y b n.
Por supuesto, cuando se habla de emparejamientos, un número negativo no tiene sentido. Así, cuando los
cálculos para X1 o Z1 dan resultados negativos, simplemente no tenemos emparejamientos de este tipo, y por
lo tanto estableceremos el parámetro correspondiente(s) a cero.
A9.
Transposiciones e intercambios.
a)
Para realizar un emparejamiento correcto, a menudo es necesario cambiar el orden en S2. Las reglas para
realizar este cambio, llamado transposición, se indican en D1.
Después de realizar transposiciones en un grupo de puntuación, es deseable alterar el orden de jugadores. Por
lo tanto, los jugadores del subgrupo S2 no deben ser ordenados de nuevo (Mientras S1 no necesita ser
ordenado, ya que no ha sido modificado).
b)
En un grupo homogéneo, puede ser necesario realizar intercambios de jugadores entre S1 y S2. Las reglas
para intercambios se indican en D2. Después de cada cambio, S1 y S2 deben ser ordenados de acuerdo con A2.
Por el contrario, después de intercambiar uno o más jugadores entre los subgrupos S1 y S2, es necesario
ordenar (de acuerdo con A.2) tanto el subgrupo S1 como el S2, para restablecer el orden correcto antes de
empezar una nueva secuencia de prueba de emparejamientos. Únicamente si no encontramos
emparejamientos válidos después del primer intento de emparejamiento, haremos nuevas transposiciones
cambiando de nuevo el orden natural de los subgrupos modificados.
95