Los subconjuntos , que ordenamos en este paso son , por ejemplo , los que forman la " Lista de intercambios S1 " en el " Ejemplo para el intercambio de tres jugadores ". Del mismo modo , el siguiente paso da como resultado la " Lista de intercambios en S2 " para el mismo ejemplo .
- Se reordenan todos los posibles subgrupos de N jugadores de S2 en orden lexicográfico creciente en una matriz S2LIST que puede tener S2NLIST elementos .
- A todo posible intercambio entre S1 y S1 se le puede asignar una diferencia consistente en un número definido como :
Suma de los números de los jugadores de S2 incluidos en ese intercambio
Suma de los números de los jugadores de S1 incluidos en ese intercambio
La diferencia obtenida es , por tanto , una especie de medida de la " distancia total " ( aunque esto no es estrictamente una distancia en el sentido matemático ) entre los elementos del conjunto de jugadores intercambiados . Esta " distancia " está delimitada entre un mínimo , que se produce cuando intercambiamos los últimos N jugadores de S1 con los primeros N jugadores de S2 , y un máximo , que ocurre cuando intercambiamos los primeros N jugadores de S1 con los últimos N jugadores de S2 . Los valores mínimo y máximo dependen tanto de tamaño de S1 y S2 como del número N de jugadores intercambiados .
En términos funcionales :
DIFERENC ( I , J ) = suma de los números de los jugadores de S2 en el subconjunto J - suma de los números de los jugadores de S1 en el subconjunto I .
Esta diferencia tiene un mínimo DIFMIN = DIFERENC ( 1,1 ) y un máximo DIFMAX = DIFERENC ( S1NLIST , S2NLIST ). Este es el procedimiento para encontrar los intercambios en el orden correcto : 1 . DELTA = DIFMIN 2 . I = 1 J = 1 3 . Si DELTA = DIFERENC ( I , J ), entonces se hace este intercambio y se pasa 4 4 . Si J < S2NLIST , entonces J = J + 1 y se pasa a 3 5 . Si I < S1 NLIST , entonces I = I + 1 y se pasa a 3 6 . DELTA = DELTA + 1 7 . Si DELTA > DIFMAX , se pasa a 9 . 8 . Se vuelve a 2 . 9 . Las posibilidades de intercambiar N jugadores están agotadas . Tras cada intercambio , S1 y S2 han de ser reordenados de acuerdo con A2 .
118