Los subconjuntos, que ordenamos en este paso son, por ejemplo, los que forman la " Lista de intercambios S1 " en el " Ejemplo para el intercambio de tres jugadores ". Del mismo modo, el siguiente paso da como resultado la " Lista de intercambios en S2 " para el mismo ejemplo.
- Se reordenan todos los posibles subgrupos de N jugadores de S2 en orden lexicográfico creciente en una matriz S2LIST que puede tener S2NLIST elementos.
- A todo posible intercambio entre S1 y S1 se le puede asignar una diferencia consistente en un número definido como:
Suma de los números de los jugadores de S2 incluidos en ese intercambio
Suma de los números de los jugadores de S1 incluidos en ese intercambio
La diferencia obtenida es, por tanto, una especie de medida de la " distancia total "( aunque esto no es estrictamente una distancia en el sentido matemático) entre los elementos del conjunto de jugadores intercambiados. Esta " distancia " está delimitada entre un mínimo, que se produce cuando intercambiamos los últimos N jugadores de S1 con los primeros N jugadores de S2, y un máximo, que ocurre cuando intercambiamos los primeros N jugadores de S1 con los últimos N jugadores de S2. Los valores mínimo y máximo dependen tanto de tamaño de S1 y S2 como del número N de jugadores intercambiados.
En términos funcionales:
DIFERENC( I, J) = suma de los números de los jugadores de S2 en el subconjunto J- suma de los números de los jugadores de S1 en el subconjunto I.
Esta diferencia tiene un mínimo DIFMIN = DIFERENC( 1,1) y un máximo DIFMAX = DIFERENC( S1NLIST, S2NLIST). Este es el procedimiento para encontrar los intercambios en el orden correcto: 1. DELTA = DIFMIN 2. I = 1 J = 1 3. Si DELTA = DIFERENC( I, J), entonces se hace este intercambio y se pasa 4 4. Si J < S2NLIST, entonces J = J + 1 y se pasa a 3 5. Si I < S1 NLIST, entonces I = I + 1 y se pasa a 3 6. DELTA = DELTA + 1 7. Si DELTA > DIFMAX, se pasa a 9. 8. Se vuelve a 2. 9. Las posibilidades de intercambiar N jugadores están agotadas. Tras cada intercambio, S1 y S2 han de ser reordenados de acuerdo con A2.
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