Maailmataju September 11 | Page 161

on tegelikult tuttav juba eespoolt: = ( + 1916. aastal leidis sellise lahendi teadlane nimega Schwarzschild ja seetõttu nimetataksegi seda Schwarzschildi meetrikaks. Kui aga võtta viimases võrrandis r-i asemele + ja tehes mõningaid teisendusi, saame aga järgmise kuju: = + + + ( + Saadud avaldist peetakse Foki gravitatsioonivälja põhivormiks. Antud võrrand kirjeldab sellist välja, mis ajas ei muutu ja on tsentraalsümmeetriline. Selline vorm on esitatud harmoonilistes koordinaatides. R on nö. Schwarzschildi raadius: = kus c on valguse kiirus vaakumis, G on gravitatsioonikonstant ja M on taevakeha mass. Rs ( Schwarzschildi pind ) on täiesti tsentraalsümmeetriline ehk kerakujuline ja mittepöörlev. Selle kera ruumala ( ühikuks m3 ) on avaldis = = ja sfääri pindala ( ühikuks m2 ) on järgmine = = See tähendab ühtlasi ka seda, et mida lähemale Schwarzschildi pinnale, seda aeglasemalt käib kell ja seda enam keha pikkus lüheneb. Matemaatiliselt kirjeldab seda gravitatsiooniline aja dilatatsioon t = = ja gravitatsiooniline pikkuse kontraktsioon l = = Lähenedes taevakeha tsentrile muutub ka keha m potentsiaalne energia U gravitatsiooniväljas 126