esitatakse ka komplekskujul:
(
=
Osakeste määramatuse seosed
Osakesed teleportreeruvad ajas ja ruumis. Sellest tulenevalt käitub osake lainena. Tuntud
määramatuse seosed tulenevad just osakese lainelistest omadustest. Osakest on võimalik kirjeldada
lainepaketina, mis on ruumis lokaliseeritud ja mida on võimalik esitada teatud lainepikkusega
siinuseliste lainete superpositsioonina. Järgnevalt näeme seda, et mida suurem on superpositsiooni
lainearvude vahemik, seda kitsam on lainepakett. See kehtib ka vastupidisel juhul. Lainearv ja
impulss on omavahel seotud.
Alustame Fourier´i integraalist. Fourier´i integraal on Fourier´i rea üldistuseks mitteperioodiliste
funktsioonide juhule. Ühe muutuja funktsiooni f(x) Fourier´i integraal on
(
=
(
g(k) funktsioon on f(x) funktsiooni Fourier´i pööre, mida on võimalik f(x) funktsiooni kaudu välja
arvutada järgmiselt:
(
=
(
Praeguses näites vaatame aga teatud kindlal ajahetkel olevat lainepaketti. Lainepaketi kuju on
võimalik esitada Gaussi jaotusena:
( =
σ nimetatakse dispersiooniks, mis iseloomustab jaotuse laiust. Antud näites saab osakest kirjeldada
lainepaketina. Järelikult dispersioon kirjeldab siin osakese asukoha määramatust △x = σ. Kui me
f(x) funktsiooni esitame fourier´i integraalina, siis avaldub f(x) siinuseliste lainete eikx
superpositsioonina. k on lainearv ja λ on lainepikkus
=
Lainepaketi lainearvu ja amplituudi komponente näitabki eespool väljatoodud g(k) funktsioon. Kui
me g(k) funktsioonis asendame f(x) funktsiooniga
(
=
saame järgmise integraali
(
=
=
=
Arvestades kompleksmuutuja funktsioonide teooriat saame integraali arvutada niimoodi:
=
kus
=
ja
Integraal võtab kuju
105
=
.