=
Kuna gravitatsiooniväljas eksisteerib aja dilatatsioon ja pikkuse kontraktsioon, siis ei saa
aegruum olla enam eukleidiline ( või pseudoeukleidiline ) raskete masside läheduses. See tähendab
seda, et aja aeglenemist ja pikkuste lühenemist gravitatsiooniväljas kirjeldatakse kõvera geomeetriana. Igasuguse massi ümbruses hakkavad vastavalt raadiuse R-le aeg ja ruum kaduma, mida
kirjeldatakse aegruumi kõverdusena. Näiteks mõne suure taevakeha Schwarzschildi raadiuse juures
aega t ja ruumi l enam ei eksisteerigi:
=
=
=
=
Sellepärast, et
=
Siin on näha seda, et aega ja ruumi ei ole enam olemas gravitatsioonivälja tsentris ( teatud ulatusega
R ). Järelikult sellele lähenedes hakkavad aeg ja ruum kaduma, mis väljendubki aja aeglenemises ja
kahe ruumipunkti vahelise kauguse lühenemises. Kohe hakkame me seda lähemalt vaatama rohkem
matemaatiliselt.
1.3.2.3 Gravitatsioonivälja ehk aegruumi kõveruse füüsikaline olemus
Isaac Newtoni gravitatsioonivälja võrrand ∇2Φ = 4πG
Sellisel juhul on liikumisvõrrandid:
ei kirjelda välja ajalist muutumist.
=
Newtoni gravitatsioonivälja võrrand on pigem erijuht kirjeldamaks gravitatsioonivälja. Gravitatsiooni üldisema ja täpsema kirjelduse annab meile Albert Einsteini tuntud gravitatsioonivälja
võrrand:
(
=
+
See valem kirjeldab seda, et kuidas aine ja energia eksisteerimine mõjutavad aegruumi geomeetriat
ehk meetrikat. Samuti ka selle aine või energia liikumine aegruumis.
Aja kulgemine aegleneb kõveras aegruumis ehk gravitatsioonijõu tsentri poole minnes. Matemaatiliselt kirjeldab seda järgmine gravitatsioonilise aja dilatatsiooni võrrand:
=
kus aja diferentsiaal lõpmatuses on dt. Kasutades aga binoomilist ekspansiooni
79