Universumi paisumine Universumi sees olevale reaalsele vaatlejale
Universumi kosmoloogilise paisumise füüsikaliseks mudeliks on enamasti kera( näiteks õhupalli) paisumine ruumis. Kuid tegelikult on Universumi paisumine ja kera paisumine füüsikalises mõttes üksteisest täiesti erinevad nähtused. Nende kahe vahel esinevad nii sarnaseid kui ka täiesti erinevaid jooni:
1. Kera paisumisel on olemas tsenter, kuid Universumi paisumisel( tegelikult ka paisuva kera pinnal) ei eksisteeri tsentrit ega mingisugust eelistatud suunda. Universumi paisumisel puudub paisumiskese. See tähendab seda, et kogu Universumi ruum paisub kõikjal ühe korraga nii nagu paisuva kera pinnal olevad punktid eemalduvad üksteisest korraga kogu pinna ulatuses. Kuna Universumil ei ole tsentrit ega paisumiskeset, siis „ piltlikult“ võib öelda nii, et Universumi tsenter asub kõikjal ehk see „ täidab“ kogu meie Universumi ruumi, mille tulemusena paisub kogu Universumi ruum kõikjal ühekorraga. Võib ka nii öelda, et Universumi tsentrit võime tegelikult ise ära määrata, mingite oluliste kosmoloogiliste või astrofüüsikaliste mõõtmiste jaoks. Näiteks paljudes tähekaartides asub tsentris meie kodu galaktika, mille järgi tehakse kindlaks paljude teiste galaktikate omavahelised kaugused ja asukohad kosmoses.
Et Universumi paisumise mudel sobituks „ ideaalselt“ tegeliku Universumi paisumisega, teeme mudelis mõned uuendused ja täpsustused. Olgu meil punkt K, mis on küll kera tsentriks, kuid ei ole ruumi( milles kera eksisteerib) ristkoordinaadistiku alguspunktiks. Kui kera tsenter on ruumi ristkoordi-naadistiku alguskohaks, siis seega on ka punkt K ruumi ristkoordinaadistiku alguspunktiks. Kuid meil on siiski kera, mis asub ruumis( ehk ruumi ristkoordinaadistikus). Punkt K ei ühti ruumi ristkoordinaadistiku alguspunktiga, sest siis oleks K ruumikoordinaadid nullid. Kera suhtes on punkti K koordinaadid nullid. Kuid ruumi ristkoordinaadistiku suhtes( milles kera eksisteerib) on punkti K koordinaadid aga
K 0( x, y, z).
Punkt K on kera paisumiskese. Ja see tähendab, et kera tsenter ühtib kera paisumiskesega. Oletame, et punkt K „ täidab kogu ruumi“. Seega peab neid olema lõpmatult palju. Iga üks neist on oma kera tsenter ja kerasid on sama palju kui punkte. Matemaatiliselt kirjeldab seda järgmine avaldis:
+ + + + + = = = ehk lahti kirjutatuna
( +( +( + +( = = =
Niimoodi saimegi sellise mudeli, mille korral paisub kogu Universumi ruum ühe korraga. Pole olemas paisumiskeset ega mingisugust eelistatud suunda. Kogu Universumi ruum V koosneks nagu lõpmata paljudest paisumistsentritest:
53