Musta augu paokiirus ehk teine kosmiline kiirus v
=
on musta augu pinnal ehk tsentrist kaugusel R võrdne valguse kiirusega c:
=
Gravitatsioon kui aegruumi kõverdus
Keha mass kõverdab aegruumi, milles seisnebki gravitatsiooni füüsikaline olemus. Ajas muutumatut tsentraalsümmeetrilist gravitatsioonivälja kirjeldab meile järgmine tuntud võrrand, mis on tegelikult tuttav juba eespoolt:
=( +
1916. aastal leidis sellise lahendi teadlane nimega Schwarzschild ja seetõttu nimetataksegi seda Schwarzschildi meetrikaks. Kui aga võtta viimases võrrandis r-i asemele
ja tehes mõningaid teisendusi, saame aga järgmise kuju:
+
Saadud avaldist peetakse Foki gravitatsioonivälja põhivormiks. Antud võrrand kirjeldab sellist välja, mis ajas ei muutu ja on tsentraalsümmeetriline. Selline vorm on esitatud harmoonilistes koordinaatides. R on nö. Schwarzschildi raadius:
=
kus c on valguse kiirus vaakumis, G on gravitatsioonikonstant ja M on taevakeha mass. Rs( Schwarzschildi pind) on täiesti tsentraalsümmeetriline ehk kerakujuline ja mittepöörlev. Selle kera ruumala( ühikuks m 3) on avaldis
= =
ja sfääri pindala( ühikuks m 2) on järgmine
155