= ja pikkuse kontraktsiooni valem
= tulevad välja ühest ja samast võrrandist:
+ =
Kuid erirelatiivsusteoorias tulevad aja dilatatsiooni ja pikkuse kontraktsiooni valemid kahest erinevast võrrandist, mida nimetatakse Lorentzi teisendusvalemiteks:
=( + =( + ja
= + =
+
Need valemid näitavad aja ja ruumi koos-teisenemist. Näiteks kui x ´ võrrandis on vt = 0, siis saamegi pikkuse kontraktsiooni valemi: x ´ = yx ehk
=
Kui aga t ´ valemis on
= siis saame aja dilatatsiooni valemi: t ´ = yt ehk
=
Sellest analüüsist järeldub, et x ´ valemis ei saa tuletada aja dilatatsiooni võrrandit ja samas t ´ valemis ei saa tuletada pikkuse kontraktsiooni valemit. Kuid meie üldvõrrandis
+ =
on võimalik tuletada korraga mõlemad valemid ehk nii aja kui ka ruumi teisenemise võrrandid. Seetõttu on antud üldvõrrand veelgi üldisem ja fundamentaalsem( s. t. mitmeti tõlgendatavam) kui erirelatiivsusteoorias tuntud Lorentzi teisendusvalemid. Lorentzi teisendusvalemitest tuletatakse välja kogu erirelatiivsusteooria füüsika, kaasaarvatud ka relativistlik mehaanika. Lorentzi teisendusvalemeid
93