tihtipeale punkt, vaid see on mingisuguste kindlate mõõtmetega. Näiteks üldrelatiivsusteooria
matemaatiline aparatuur näitab seda, et mustade aukude tsentrites on aegruum kõverdunud
lõpmatuseni. Tegelikult tähendab see seda, et aega ja ruumi seal enam ei ole. Niimoodi see
„lõpmatus“ tulebki. Aeg nagu „veniks“ lõpmatult kaua.
Aegruumi auku kirjeldab Schwarzschildi ja objekti raadiuse suhe. Mida enam aegruumi augu
poole söösta, seda enam aeg ja ruum teisenevad. Schwarzschildi raadius määrab ära aegruumi augu
suuruse ja taevase objekti raadius määrab objekti enda suuruse. Aegruumi auk asub enamasti
taevaste objektide tsentris. Schwarzschildi raadiust ehk sündmuste horisonti Rs, mida arvutas välja
Schwarzschild ise, kasutatakse paljudes üldrelatiivsusteooria võrrandites ja tähtede ehituse
mudelites, mida arvutatakse välja klassikalise gravitatsiooniteooria võrranditest. Olgu meil täht
massiga M, tema Schwarzschildi raadius Rs ja tähe tegelik raadius R. Järgnevalt uurime tähe
tegeliku ja Schwarzschildi raadiuse suhet. Valguse punanihkest saadud valemi järgi on võimalik
välja arvutada sageduse muutus Δf = f – f´. Kuid seda eeldusel, et valgus lähtub tähelt massiga M ja
raadiusega R lõpmata kaugele. Seda seost kirjeldab järgmine valem:
Nii on võimalik välja arvutada valguskiire paindumisnurk ( radiaanides ) α:
Selle tegelik kuju on üldrelatiivsusteoorias aga α = 2Rs / R. Kuid sellest hoolimata on suurusjärk
ikkagi umbes Rs / R. Vaatame aga järgmist joonist:
Joonis 28 Valguskiire paindumine tähe raskusväljas.
Valguse kiir möödub tähest raadiusega R ja selle tulemusena see paindub. Tähe raadiuste suhe
Rs / R esineb ka seoseenergias Es, mida põhjustab tähe gravitatsioonijõud. Seda nimetatakse
massikaoks ja selle matemaatiline avaldis on Es = c2 ΔM. See sarnaneb aatomituumade
seoseenergiaga, mis vabaneb raskete tuumade lagunemisel või kergete tuumade ühinemisel. Kuid
see tähendab ka seda, et näiteks samasugust energiat c2 ΔM oleks vaja tähe massiga M hajutamiseks
lõpmata hõredaks gaasiks. Seda aga väljendab järgmine massikao ja massi suhe:
72