saame kätte Christoffeli koefitsendid:
2-ruumi Riemanni-Christoffeli tensori ainsa sõltumatu komponendi R1212 saame valemist
Seega on võimalik järeldada seda, et kerapind kuulub kõverate ruumide hulka.
„Selline esitusviis on üldrelatiivsusteooria „klassikaline“ esitus ehk nn meetriline formalism.
Kuid seda klassikalist formalismi on täiustatud. On välja arendatud üldrelatiivsusteooria
matemaatiliste aluste üldiselt komplitseeritumad käsitlused. Need aga lähtuvad üldisematest
matemaatilistest kontseptsioonidest, mõistetest. Sellisel juhul alustatakse tavaliselt aegruumi kui
diferentseeruva muutkonna lokaalsete pseudoeukleidiliste puuteruumide, nendest moodustatud
puutujavektorkonna, puuteruumis Lorentzi rühma taandamatute esitustega defineeritavate
matemaatiliste suuruste ( spiinorite, tensorite ) vaatlemisest. Pärast seda arvestatakse ka kogu
tänapäeva diferentsiaalgeomeetriat. Kasutatakse topoloogilisi meetodeid, mitmeid eripäraseid ja
efektiivseid arvutusmeetodeid. Näiteks Cartani välisdiferentsiaalvormide arvutust. Seejärel see kõik
rakendatakse aegruumi ( kui kõvera Riemanni ruumi ) omaduste detailse uurimise teenistusse.
Näiteks nn. spiinorformalism on tensorformalismist fundamentaalsem käsitlusviis. See formuleerib
üldrelatiivsusteooriat spiinorite keeles. Kuid spiinorformalismilt on võimalik üle minna
tensorformalismile. Seda on võimalik arendada k