Joonis 11 Cartesius´e ristkoordinaadistikust sfäärilisse koordinaadistikku, sest ajas liikumine
avaldub looduses Universumi paisumisena.
Kuid ei tohi ära unustada seda, et Universumi meetrilist paisumist kirjeldab siiski RobertsonWalkeri meetrika sfääriliste koordinaatide korral:
kus ajakoordinaat t on Universumi eluiga, K on konstant, mis on seotud kõvera ruumiga ja a(t) on
aja funktsioon, mis sõltub Universumi paisumisest või võimalikust kokkutõmbumisest. Kahe ruumipunkti vahelist kaugust ( ehk ka Universumi „suurust“ ) näitab s, mille väärtus ajas t muutub.
Seda see Robertson-Walkeri meetrika näitabki. Meetrika sõltub ka K konstandi väärtusest ehk
ruumi kõverusest – seda, et kas tegemist on tasase, negatiivse või positiivse kõveruse Universumi
ruumiga.
1.1.7.2 Hubble´i seadus
Galaktikate ( parvede ja superparvede ) eemaldumise kiirus v on võrdeline nende kaugusega l (
või r ) järgmiselt:
kus H on Hubble´i konstant. Seda tuntakse Hubble´i seadusena. Hubble´i konstant sõltub ainult
ajast ( mitte ruumist ) ja ristkoordinaadistikus on see:
Praegusajal antakse Hubble´i konstandi väärtus vahemikuna kauguste määrangu ebakindluse
tõttu järgmiselt:
H = ( 50 – 100 ) km/ ( s * Mpc ).
Hubble´i valemi
jagame r-ga ja korrutame dt-ga ning saame
22