kus V2, F2 ja σ2 on koordinaadi r funktsioonid. Ruudus olevad arvud on alati positiivsed. Neid
funktsioone tuleb leida järgmisel A. Einsteini gravitatsiooniseadusel:
kuid peab arvestama seda, et Tik= 0 ja gravitatsioonivälja tsentrist lõpmata kaugel saadakse sama
tulemus, mida näitab meile eespool olev Minkowski maailma joonelement.
Rik = Gik = 0
ja
R = 0.
Rik on vaja avaldada kordajate V2, F2, σ2 ja nende teise järguliste tuletiste kaudu. Avaldised, mis
pärast siis on saadaval, tuleb panna võrduma nulliga. Rik arve on kokku kümme. Funktsioonid, mis
on tundmatud, on kokku kolm. Lõpuks saadakse kaks võrrandit, mis on üksteisest sõltumatud.
Seetõttu jääb ühe valik vabaks ja asendame σ2 = r2. Tundmatuteks jäävad seega V2 ja F2.
Tehes ära mõningaid selle ülesande tensorarvutused, saadakse valemi lõplik kuju:
1916. aastal leidis sellise lahendi Schwarzschild. Kui aga võtta r asemele
ja tehes mõningaid teisendusi, saame aga järgmise kuju:
Saadud avaldis ongi Foki gravitatsioonivälja põhivorm. Väli peab aga olema siis tsentraalsümmeetriline, mis ajas ei muutu. Selline on vorm harmoonilistes koordinaatides. (Silde 1974, 165-169)
Albert Einsteini võrrandid
Aegruumi kõveruse põhjustab ruumis eksisteeriv energia ja mass, kuid nüüd me teame seda, et
aeg ja ruum tegelikult ei „kõverdu“, vaid need hoopis „kaovad“ - lakkavad eksisteerimast vastavalt
ajas rändamise teooriale. Seda siis kirjeldatakse aegruumi kõverdusena ( geomeetriaga ). Sündmuste
koordinaatidel ei ole kõveras aegruumis enam meetrilist mõtet. Riemanni meetrika kirjeldab
sündmuste vahelist kaugust ds:
79