suurenemisel. Kuid viimase võrrandi e astmes oleva avaldise on võimalik kirjutada järgmisele
kujule:
(
+
(
+
Kuna osakese lainepikkuse λ avaldis on järgmine
=
=
=
siis saame e astmeks järgmise avaldise:
+
Kuid läbilaskvusteguri D avaldisel on ka üldisem kuju:
(
kus U = U ( x ). Sellist nähtust nimetatakse sageli tunneliefektiks. Suurus U0 – E on ju tegelikult
osakese ( kineetiline ) energia. Osakese lainepikkus ja energia on omavahel väga seotud. Osakese
lainepikkus λ ju sõltub energiast E järgmiselt:
=
=
Siin on näha seda, et mida suurem on osakese energia ja/või mass, seda väiksem on osakese lainepikkus. Kui aga lainepikkus on võrdne barjääri laiusega või on sellest suurem ehk kui E < U0, siis
on olemas nullist erinev tõenäosus selleks, et osake läbib potentsiaalbarjääri, mis on täiesti võimatu
klassikalise mehaanika järgi.
Osakeste tunnelefekt võimaldab reaalses maailmas näiteks aatomi tuumade α-lagunemist. Tuuma
A
A-4
ja α-osake. Seda kirjeldab järgmine matemaatiline võrrand:
zX α-lagunemisel tekib tuum z-2Y
A
A-4
+ α. Peaaegu alati kindla energiaga α-osakesi kiirgavad α-radioaktiivsed tuumad,
zX → z-2Y
mille energia on 4-10 MeV. See energia on kõikidel rasketel tuumadel potentsiaalbarjääri kõrgusest
väiksem. Tuuma sees võib arvestada potentsiaalset energiat, mille väärtus on null. Kuid väljaspool
tuuma võime arvestada sellise elektrilise potentsiaalse energiaga U, mida kirjeldab võrrand:
(
=
(
kus (z-2)e on tuumalaeng ja 2e on α-osakese laeng. Seda sellepärast, et väljaspool tuuma peame
arvestama tekkinud uut tuuma ja α-osakest. U0=U(R) võime lugeda potentsiaalbarjääri kõrguseks,
97