Esempio 1
Un aeroevaporatore ha una portata di massa , di aria , di 8,4 kg / s e una capacità frigorifera dichiarata di 3,8 kW / K . Quale sarà la sua resa nominale con una temperatura ambiente della cella a −15 ° C e con una temperatura di evaporazione a −21 ° C ? Qual è la vera media logaritmica ∆t ml
?
Temperatura dell ’ aria Temperatura di evaporazione
∆t lineare
-15 ° C -21 ° C ---------- 6 K
Resa frigorifera dell ’ evaporatore 3,8 * 6 = 22,8 kW Q
Dall ’ equazione Q = ṁ c p ∆t si ricava che ∆t =
( c p * ṁ ) dove : Q = Calore scambiato [ kW ] ṁ = Portata di massa [ kg / s ]
c p
= Calore specifico a pressione costante [ kJ /( kg * k )] ∆t = Salto termico [ K ] avremo :
22,8 ∆t =
= 2,698 K
( 1,006 * 8,4 ) Temperatura di uscita dell ’ aria = -15 – 2,698 = -17,698 ° C Salto termico in ingresso ∆t 1
= -15 – ( -21) = 6 K
Salto termico in uscita ∆t 2
= -15 – ( -17,698) = 3,30 K Equazione calcolo media logaritmica
∆t ml
= ( ∆t 1 - ∆t 2 ) = ( 6-3 , 30 ) = 4,52K
(
ln ∆t ) [
1 ln ( 6 )]
∆t 2
3,30 punto di bilanciamento tra resa dell ’ evaporatore e capacità frigorifera dell ’ unità condensatrice . Il grafico della capacità frigorifera del compressore è determinato dai dati forniti dal costruttore che , nella figura 2 , sono stati tracciati con tre esempi per temperature d ’ ingresso dell ’ aria nel condensatore pari a :
• 25 ° C curva C-D
• 30 ° C curva E-F
• 35 ° C curva G-H La resa della batteria è , invece , disegnata come un segmento ( tratto A-B ) dove :
• Il punto A è assegnato , sull ’ asse delle ascisse , al valore della temperatura corrispondente dell ’ aria in ingresso nella batteria
• Il punto B , è determinato da due coordinate che rispettivamente sono :
- sull ’ asse delle ordinate la capacità frigorifera come calcolato nell ’ esempio 1 ;
- sull ’ asse delle ascisse , dalla temperatura di evaporazione .
Dall ’ intersezione di questa linea con la curva dell ’ unità condensante GH ( o altre ) si ottiene la soluzione grafica del punto di equilibrio del sistema . Costruzioni simili per condizioni dell ’ aria del condensatore diverse ( CD , EF ) o diverse temperature ambiente ( A1B1 ) mostreranno punti di equilibrio per queste condizioni . Nell ’ esempio in questione , si suppone che la perdita di carico sulla tubazione di aspirazione , sia nulla . Il grafico indica , a titolo di esempio , che cosa accade quando avviene una variazione della temperatura di evaporazione e allorquando cambia la temperatura dell ’ aria ambiente ; da tutto ciò si potrà dedurre se è necessario riverificare la temperatura di evaporazione per mantenere il corretto funzionamento dell ’ impianto ad un corretto ∆t 1
. Spesso , i dati della batteria vengono forniti per una portata d ’ aria pari a quella del valore nominale , ma accade che perdite di carico possano , momentaneamente , ridurre questa portata riconducendola a valori inferiori ; in tal caso si verifica di un doppio effetto : l ’ abbassamento del ∆t ml e una riduzione del calore scambiato per convezione dalla batteria . Il coefficiente di convezione esterno rappresenta , nella maggior parte dei casi , la maggiore resistenza termica che si oppone allo scambio ( rispetto alla conduzione attraverso il materiale della serpentina e al coefficiente di convezione interno ); comunque , da una stima approssimativa il flusso termico , lo si può supporre , in prima approssimazione , proporzionale a : Q˙ = Cost .*( w ) 0 , 8 dove : Q˙ = Quantità di calore scambiato [ kW ] w = velocità dell ’ aria [ m / s ] Con tutte le correlazioni che coinvolgono il trasferimento
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