Grados de libertad: Técnicamente se refiere a la libertad de variación entre un conjunto de puntajes. Así, si se tiene una muestra de cinco puntajes o grupos, cuatro son libres de variar, mientras que solo uno es valor fijo. En este caso, el cálculo de grados de libertad sería = 5- 1 = 4 porque gl = n- 1.
Comparación de una media de una muestra con un estándar conocido
En este caso se quiere probar si la media muestral tiene una diferencia significativa con un estándar conocido. Para muestras de más de 30 observaciones se utilizará la distribución Z. Para muestras pequeñas de menos de 30 observaciones la fórmula es la misma, pero por tener una distribución de t, el resultado se busca en una tabla de
distribución t student con grados de libertad igual a n-1, porque se comparan solo dos grupos.
El valor de“ p” se obtiene mirando el valor calculado de“ z” en la tabla de distribución normal o en la tabla“ t”.
Ejemplo Prueba Z:
El promedio de Yodo en Sal de una muestra de 100 observaciones fue de 70 p. p. m con una desviación estándar de 15. El mínimo aceptable según las normas del país es de 67 p. p. m.
Diferencia de medias = 70- 67 = 3 Estadístico Z = 2 Valor de p = 0,024
Ejemplo: El valor de glucosa en la sangre considerado como normal es de 100. Se determinó la glucosa en una muestra de 25 personas y se encontró que el promedio en este grupo fue de 110 y la desviación estándar de 10. Queremos saber si esta diferencia es significativa, es decir que existe en la población o se debe al azar.
Ho = No hay diferencia entre el promedio de glucosa encontrado con el valor considerado como normal. Ha = Existe diferencia entre el promedio de glucosa encontrado y el valor de glucosa referencial.
Diferencia de medias = 110- 100 = 10 Grados de libertad = n-1 = 25- 1 = 24
Estadistico t = 5 Valor de p < 0.05.
Comparación de medias de dos muestras
En este caso se quiere probar si una media muestral tiene una diferencia significativa con otra media muestral. Si las dos muestras tienen más de 30 observaciones se utilizará la distribución Z. Si una de las muestras o grupos o las dos tienen menos de 30 observaciones el valor de p se busca en una tabla de distribución T student.
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