En 1750 se comienzan las obras de los dos lienzos restantes. La acometida se hizo por diversos sitios al mismo
tiempo. Se sabe de la finalización de algunas casas por los
documentos, por ejemplo: las casas de la Real Clerecía
estaban listas el 13 de mayo de 1752, la casa de la Universidad el junio de 1754, la casa de Grajal que ocupa
nueve balcones el 29 de abril de 1754. El sistema de financiación era mixto: casas privadas y ayuntamiento costeaban los gastos de las dos aceras. Se mantuvo, no obstante la reglamentación y ordenamiento anteriormente establecidos por Rodrigo Caballero. Andrés García de Quiñones fue nombrado Maestro Mayor de obra, con la aprobación del Consejo de Castilla.
De todas formas no era el único Maestro Mayor ya que la
Universidad, la Clerecía de San Marcos y el Cabildo asistían con sus propios arquitectos a la obra, entre ellos fue
contratado Manuel de Larra y Churriguera (casa de la
Universidad en Petrineros y dos del Consistorial). La armonización de los diferentes criterios fue complicada durante este tercer periodo. Durante esta etapa figuraron
como aparejadores el hijo del Maestro Mayor: Jerónimo