Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
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En nuestro caso, la variable X 2 de coeficiente 5.
Si existiesen dos o más coeficientes iguales que cumplan la condición anterior, entonces se elige
uno cualquiera de ellos.
Si en la última fila no existiese ningún coeficiente positivo, significa que se ha alcanzado la
solución óptima. Por tanto, lo que va a determinar el final del proceso de aplicación del método
del símplex, es que en la última fila no haya elementos negativos.
La columna de la variable que entra en la base se llama columna pivote (Flecha Azul).
Para encontrar la variable de holgura que tiene que salir de la base, se divide cada término de la
última columna (vector solución) por el término correspondiente de la columna pivote, siempre
que estos últimos sean mayores que cero. En nuestro caso:
4/0 [=Error]
12/2 [=6]
18/2 [=9]
Como hay algún elemento menor o igual que cero no se toma en cuenta cociente. En el caso de
que todos los elementos fuesen menores o iguales a cero, entonces tendríamos una solución no
acotada y no se puede seguir.
El término de la columna pivote que en la división anterior dé lugar al menor cociente positivo,
indica la fila de la variable de holgura que sale de la base. Esta fila se llama fila pivote (Flecha
rojo) y corresponde al numero 6. Recuerde ceros y negativos no son tomados en cuenta. Esto se
conoce como CONDICIÓN DE FACTIBILIDAD.
Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica que cualquiera de las variables
correspondientes pueden salir de la base.
En la intersección de la fila pivote y columna pivote tenemos el elemento pivote operacional, 2.
5. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
Los nuevos coeficientes de X 2 se obtienen dividiendo todos los coeficientes de la fila por el
pivote operacional, 2, que es el que hay que convertir en 1.
A continuación mediante la reducción gaussiana hacemos ceros los restantes términos de su
columna, con lo que obtenemos los nuevos coeficientes de las otras filas incluyendo los de la función
objetivo Z.
También se puede hacer utilizando el siguiente esquema:
Fila del pivote:
Nueva fila del pivote= (Vieja fila del pivote) : (Pivote)
Resto de las filas:
Nueva fila= (Vieja fila) - (Coeficiente de la vieja fila en la columna de la variable entrante) X
(Nueva fila del pivote)
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