Antología de Investigación de Operaciones
Ingeniería en Sistemas Computacionales
Si al calcular los cocientes, dos o más son iguales, indica que cualquiera de las variables
correspondientes pueden salir de la base.
En la intersección de la fila pivote y columna pivote tenemos el elemento pivote operacional, 2.
4.
5. Encontrar los coeficientes de la nueva tabla.
Los nuevos coeficientes de X 2 se obtienen dividiendo todos los coeficientes de la fila por el
pivote operacional, 2, que es el que hay que convertir en 1.
A continuación mediante la reducción gaussiana hacemos ceros los restantes términos de su
columna, con lo que obtenemos los nuevos coeficientes de las otras filas incluyendo los de la función
objetivo Z.
También se puede hacer utilizando el siguiente esquema:
Fila del pivote:
Nueva fila del pivote= (Vieja fila del pivote) : (Pivote)
Resto de las filas:
Nueva fila= (Vieja fila) - (Coeficiente de la vieja fila en la columna de la variable entrante) X
(Nueva fila del pivote)
Veámoslo con un ejemplo una vez calculada la fila del pivote (fila de x en la Tabla II):
Z
S 1
S 2
S 3
Fila/2=
X 1
- 3
1
0
3
(0
X 2
- 5
0
2
2
1
S 1
0
1
0
0
0
S 2
0
0
1
0
1/2
S 3
0
0
0
1
0
4
12
18
6)
Fila/2
Para Z en nueva tabla = ((Fila/2)*5) +Z
Para S 1 en nueva tabla = “ya tiene 0” se copia igual
Para S 3 en nueva tabla =((Fila/2)*-2) + S 3
Se obtiene una nueva Iteración en la nueva tabla (tabla II):
X 1
X 2
S 1
S 2
S 3
Z
-3
0
0
5/2
0
30
S 1
1
0
1
0
0
4
X 2
0
1
0
1/2
0
6
S 3
0
0
-1
1
6
3
Fila/3=
1
0
0
-1/3
1/3
2
Fila/3
Como en los elementos de la fila Z hay uno negativo, -3, significa que no hemos llegado todavía
a la solución óptima. Hay que repetir el proceso:
1.
La variable que entra en la base es X 1 , por ser la variable que corresponde al coeficiente -3.
2.
Para calcular la variable que sale, dividimos los términos de la última columna entre los términos
correspondientes de la nueva columna pivote:
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