UnMovimientoarmónicosimple( MAS) estodomovimientoperiódicooscilatorioy detrayectoriarectilínea, producidoporlaaccióndeunafuerzarecuperadoraquees directamenteproporcionalalaposición, yquequedadescritoenfuncióndeltiempo porunafunciónsenoidal( senoocoseno).
figura5.1 figura5.2
5.2 CinemáticadelMAS
ComoenlacinemáticadelMRUsepuededeterminarlasfórmulasquedescribenel movimientoapartirdelaecuacióndelaposiciónconrespectoaltiempo, sóloqueen elm. a. sse lamaelongación.
ParalaecuacióndeelongaciónenelMASoecuacióndeondasetiene:
x = A cos( ω. t + φ)
Donde:
A: amplitud. ω: velocidadangular. φ: faseinicialdelperíodo. t: tiempo.
5.3 Ecuaciones
V( t)
a( t) =
x( t) = A cos( ω. t + φ) = dx
=- dt dv =
dt
A. ω. sin( ω. t + φ)
Aω. 2. ω. cos( t + φ)
Estastresecuacionessirvenpara cualquiertiempodado.
Enlaprimerafórmulaseescogecoseno ya que es una función periódica que describelatrayectoriadelM. A. S
Sabiendo que de la derivada de la posiciónconrespectodeltiemporesulta larapidez( segundafórmula).
De la segunda derivada resulta la aceleración.
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