1 . La recta real |
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1.1 . Concepto de cuerpo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
4 |
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1.2 . Consecuencias de los axiomas de cuerpo . . . . . . . . . . . . |
5 |
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1.2.1 . Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
6 |
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1.3 . Cuerpos ordenados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
7 |
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1.4 . Consecuencias de los axiomas de orden . . . . . . . . . . . . . |
8 |
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1.4.1 . Relaciones entre ≤ y · |
. . . . . . . . . . . . . . . . . |
9 |
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1.4.2 . Otras consecuencias de los axiomas de orden . . . . . |
10 |
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1.5 . Valor absoluto |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
10 |
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1.5.1 . Máximo y mínimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
11 |
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1.6 . Axioma del supremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
12 |
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1.7 . Consecuencias del axioma del supremo . . . . . . . . . . . . . |
15 |
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1.7.1 . La propiedad arquimediana de los números reales . . . |
16 |
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1.7.2 . Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
17 |
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1.7.3 . Existencia de raíces n-ésimas . . . . . . . . . . . . . . |
18 |
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1.8 . Potencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
21 |
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2 . Funciones reales de variable real |
24 |
2.1 . Definición . Dominio , imagen y gráfica . . . . . . . . . . . . . . |
24 |
2.2 . Funciones inyectivas , suprayectivas y biyectivas . . . . . . . . |
26 |
2.3 . Composición de funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
29 |
2.4 . Funciones monótonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
29 |
2.5 . Logaritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
30 |
2.6 . Funciones periódicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
33 |
2.6.1 . Funciones trigonométricas . . . . . . . . . . . . . . . . |
34 |
2.7 . Operaciones algebraicas con funciones . . . . . . . . . . . . . |
38 |
3 . Límites y continuidad |
40 |
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3.1 . Límites |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
40 |
3.1.1 . Límites infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
44 |
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3.1.2 . Límites laterales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
45 |
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