1. La recta real |
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1.1. Concepto de cuerpo....................... |
4 |
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1.2. Consecuencias de los axiomas de cuerpo............ |
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1.2.1. Potencias......................... |
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1.3. Cuerpos ordenados........................ |
7 |
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1.4. Consecuencias de los axiomas de orden............. |
8 |
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1.4.1. Relaciones entre ≤ y · |
................. |
9 |
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1.4.2. Otras consecuencias de los axiomas de orden..... |
10 |
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1.5. Valor absoluto |
.......................... |
10 |
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1.5.1. Máximo y mínimo.................... |
11 |
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1.6. Axioma del supremo....................... |
12 |
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1.7. Consecuencias del axioma del supremo............. |
15 |
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1.7.1. La propiedad arquimediana de los números reales... |
16 |
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1.7.2. Intervalos......................... |
17 |
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1.7.3. Existencia de raíces n-ésimas.............. |
18 |
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1.8. Potencias............................. |
21 |
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2. Funciones reales de variable real |
24 |
2.1. Definición. Dominio, imagen y gráfica.............. |
24 |
2.2. Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas........ |
26 |
2.3. Composición de funciones.................... |
29 |
2.4. Funciones monótonas....................... |
29 |
2.5. Logaritmos............................ |
30 |
2.6. Funciones periódicas....................... |
33 |
2.6.1. Funciones trigonométricas................ |
34 |
2.7. Operaciones algebraicas con funciones............. |
38 |
3. Límites y continuidad |
40 |
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3.1. Límites |
.............................. |
40 |
3.1.1. Límites infinitos..................... |
44 |
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3.1.2. Límites laterales..................... |
45 |
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