Eğer oyuncular sadece bugüne yani kısa vadeye
değil, gelecekte elde edecekleri uzun vadeli ka-
zançlara da önem veriyorlarsa, işbirliği yaparak
tüm oyuncular için en iyi sonucu elde etmeye çalı-
şacaklardır. Ancak kısa vadeye verilen önem daha
fazlaysa, ihanet edip sadece bugünün kazancını
toplamak cazip olacaktır. Fakat uzun vadeye veri-
len önem daha fazla ise o zaman işbirliği yapmak
kendiliğinden çözüm olarak ortaya çıkacaktır.
Unutulmaması gerekir ki rekabetten daha fazla
işbirliği ile insanlar dünyaya egemen olmuşlardır.
İnsanlığın sosyal ve ekonomik anlamda yaşamı-
nın temeli de işbirliğinin getirdiği güven kavramı-
dır. Bu güven de ancak uzun vadeli olarak orta-
ya çıkar ve devam eder. İnsanlar sadece bireysel
çıkarlarını düşünselerdi işbirliği sağlanamaz ve
toplumların gelişmesi yerini kaosa bırakabilirdi.
Unutmamak gerekir ki, herkesin suç işlediği bir
toplumun kimseye faydası olmayacaktır.
Aynı şekilde iş dünyası için de benzer koşullar söz
konusudur. İş dünyasının aktörleri de belli bir iş-
birliği ile varlıklarını sağlamlaştırabilirler. İşbirliği-
nin olmadığı bir dünyada meydana gelen kaosun
hiç kimseye bir faydası olmayacaktır.
26
Yukarıdaki şirket örneğinden yola çıkarsak; şirket-
ler stratejilerini gelecekteki kârlarını da düşünerek
belirlemektedirler. Sürdürülebilir büyüme; yani sa-
dece bugünkü kısa dönemli kârların değil; sosyal
ve çevresel etkilerin de kontrol edilerek, uzun dö-
nemli getirilerin ön plana alındığı yaklaşım daha
fazla ve yoğun şekilde iş dünyasının gündemine
girmektedir. Sadece kısa vadeli kârlar peşinden
koşmak şirketlerin sürdürülebilirliğini olumsuz et-
kilemektedir. Şirketler uzun vadede kârlarını yük-
seltmek için bir riske girmiş ve işbirliği yapmayı
kabul etmiş olacaklardır. Bir şirketin rüşvet ver-
mesi demek ise, böyle bir işbirliğinin bozulmasına
ve sonrasında sistemin yozlaşmasına sebep ola-
caktır. Herkes yine rüşvet verecek ve maliyetler
artacaktır. Kolektif olarak da uzun vadede kayıp-
lar olacaktır. Sadece kârlar azalmayacak; toplum
dejenere olacak, yolsuzluk virüsü her yere ve her
kuruma bulaşacaktır.
Oyun teorisinin ve bilhassa mahkûm ikileminin
bize gösterdiği, eğer uzun vadeli kazançlar isti-
yorsak ve sürdürülebilirliğe inanıyorsak, yolsuz-
luktan vazgeçme kararını tüm iş dünyasının birlik-
te ve birbirine güven duyarak vermesi gerektiğidir.
Yoksa her türlü mücadele sonuçsuz kalma riski
ile karşı karşıya kalacaktır. Sürdürülebilirlik ve ko-
lektif anlayış yolsuzlukla mücadele için anahtar iki
kavram olarak karşımıza çıkmaktadır. √
TEORİNİN MATEMATİĞİ
Oyuncu, görünürde sonsuz defa oynanan bir oyu-
nun, belli bir süre sonra biteceğine inanıyor ya da
bitmesi ihtimalinin olduğunu düşünüyor olabilir.
Buna örnek olarak, bir insanın bundan on - yirmi
yıl sonra ölme ihtimali olduğunu düşünmesi veya
şirketlerin rüşvet vermeme anlaşmasının devam
edip etmeyeceği konusundaki endişesi verilebilir.
Tüm bunları hesaba katarak, oyuncuların gelecek
kazancındaki bir azalmayı temsil edecek bir ka-
zanç azalma katsayısı olarak ß tanımlanmalıdır.
Bu ß ile, sonsuz defa tekrar eden bir oyunu oyna-
yan oyuncunun bugünkü ve gelecekteki toplam
kazancı, şu şekilde ifade edilir:
Sigma işaretinin sonrasında gelen terimlerin, üs-
tünde ve altında tanımlanan aralık boyunca top-
lanması anlamına geldiğini hatırlayınız.
Bu sonsuz toplamda: j oyunun (ilk tekrarın nu-
marası 0 olmak üzere) kaçıncı tekrarı olduğunu
belirtmektedir. Her rj, j’inci tekrarda bahsi geçen
oyuncunun elde edeceği kazancı göstermektedir.
Bu kazanç, azalma katsayısı ß’nın j’inci kuvvetiyle
çarpılmaktadır.
Tanımı ve modellendiği olgu gereği ß, daima
1’den küçük olacaktır. Sözgelimi, ß’nın 0.7 olma-
sı, oyuncunun geleceğe o günden %30 (1-0.7=0.3)
daha az değer verdiği veya oyuncuya göre oyna-
nan oyunun bir tur sonra bitmesine %30 olasılık
vermesi (örneğin, yaşlı bir patron bir sene içinde
ölmesine %30 olasılık veriyor) anlamına gelebilir.
ß 1’den küçük olacağı için, şimdiki zamandan ba-
kan bir oyuncu için, kazancı geleceğe gittikçe sü-
rekli azalmaktadır. Eğer bir oyuncu için ß=0.5 ise,
oyuncu altı tur sonraki kazancını şimdiki kazancı-
nın (0.5)6=0.0156’sı kadar önemsemektedir, yani
yaklaşık %1.5’u kadar!
Nihayetinde, çok uzak bir gelecekte yaşanacak bir
tekrardaki kazancına oyuncu neredeyse hiç değer
vermeyecektir, yani ihmal edilebilir olacaktır. Bu
azalma katsayısı, sonsuz oyun varsayımımızın ne-
den gerçekten uzak olmadığını da ortaya koyuyor:
Zaten belli bir tekrardan sonra oyunun oynanıp
oynanmamasının (şimdiki zamandan bakınca) bir
önemi yoktur, bu tekrarlarda alınacak kazançların
oyuncunun şu andaki stratejisine etkisi ihmal edi-
lebilir.
https://evrimagaci.org/article/tr/oyun-teori-
si--5-tekrarli-oyunlar-ve-oyunlarda-ogrenme
Zeki Doruk Erden